Wyniki wyszukiwania

Niech dany będzie [[pierścień wielomianów]] <math>R[x]</math> i wielomian [[Kategoria:Pochodne i różniczki]] …

[[Kategoria:Pochodne i różniczki]] …

'''Pochodne Diniego''' – klasa uogólnień zwykłej [[pochodna funkcji|pochodnej]]. gdzie <math>\limsup</math> oznacza [[granice dolna i górna|granicę górną]]. '''Dolna pochodna Diniego''', oznaczana <math>f'_-,< …

: <math>df(a) = \sum_{i=1}^n \frac{\partial f}{\partial x_i}(a) dx^i,</math> …bb R^n,</math> tzn. funkcji <math>\pi^i\colon \mathbb R^n \to \mathbb R, \ i=1,\dots, n</math> danych wzorami …

…R,</math> ponieważ można zdefiniować ich [[Ekstremum funkcji|ekstremum]]. Pochodne takich funkcji służą do szukania ich ekstremum. …th>a</math> albo różniczką funkcji <math>f</math> w punkcie <math>a</math> i oznaczamy <math>Df(a), \ df(a), \ d_af</math> lub podobnie. …

[[Kategoria:Pochodne i różniczki]] …

== Pochodne logarytmiczne podstawowych funkcji == …ą]]) wewnątrz [[Obszar (matematyka)|obszaru]] ograniczonego <math>D</math> i na jego [[brzeg (matematyka)|brzegu]] <math>C</math> [[orientacja (matematy …

'''Hesjan''', '''macierz Hessego''' – [[Macierz#Wprowadzenie i oznaczenia|macierz (kwadratowa)]] drugich [[pochodna cząstkowa|pochodnych… [[Kategoria:Pochodne i różniczki]] …

…pełna|pochodnej zupełnej]], w której zmieniać się mogą wszystkie zmienne). Pochodne cząstkowe znajdują zastosowanie np. w [[rachunek wektorowy|rachunku wektoro Pochodne cząstkowe funkcji <math>f</math> względem zmiennej <math>x</math> oznacza… …

dla <math>1\leqslant i \leqslant N.</math> …t <math>\alpha</math>-tą '''słabą pochodną''' funkcji <math>u</math> wtedy i tylko wtedy, gdy …

…ędem technicznym jest to [[macierz Hessego]] poszerzona o dodatkowy wiersz i dodatkową kolumnę. …iony [[warunek konieczny]] istnienia ekstremum warunkowego <math>(\forall_{i=1,2,...,n} \frac{\partial L}{\partial x_i} = 0 \wedge \frac{\partial L}{\pa …

…[[pochodna cząstkowa|pochodnej cząstkowej]] na dowolne kierunki, przy czym pochodne cząstkowe są tożsame z pochodnymi w kierunkach wektorów jednostkowych bazy …rwonym punkcie ma [[Ekstremum funkcji|maksimum]]; w punkcie tym zerują się pochodne w dowolnym kierunku, co jest warunkiem koniecznym istnienia maksimum.]] …

…lnej]] używanej powszechnie w [[rachunek wariacyjny|rachunku wariacyjnym]] i [[fizyka|fizyce]]. …] Gâteaux funkcji może być [[nieliniowość|nieliniowa]]. Często w definicji różniczki Gâteaux wymaga się jednak, by była [[operator liniowy nieciągły|przekształc …

…j|twierdzenie o funkcji uwikłanej]] (zob. ''[[#Pochodne funkcji uwikłanych|Pochodne funkcji uwikłanych]]''). * ''oznaczony'' (ma jedno i tylko jedno rozwiązanie) dane wzorami: …

…j wektory te należą do prostej stycznej do tej krzywej w danym jej punkcie i tworzą przestrzeń styczną 1-wymiarową. …ry te leżą na płaszczyźnie stycznej do tej powierzchni w danym jej punkcie i tworzą przestrzeń styczną 2-wymiarową. …

Niech <math>V</math> i <math>W</math> będą [[przestrzeń unormowana|przestrzeniami unormowanymi]], …ę '''różniczką Frécheta''' funkcji <math>f</math> w punkcie <math>x</math> i oznacza <math>\mathrm Df(x).</math> Odwzorowanie <math>\mathrm Df\colon V… …

Kluczową własnością różniczki jest to, że jeśli <math>y</math> jest [[funkcja|funkcją]] zmiennej <math>x, Istnieje kilka możliwości formalizacji pojęcia różniczki: …

Macierz Jacobiego i jej [[wyznacznik]], nazywany '''jakobianem''', znajdują zastosowanie w teor …czby rzeczywiste|zbiór liczb rzeczywistych]], <math>f_i\colon U\to R, \,\, i=1,\dots,m</math> o zmiennych <math>\mathrm x =(x_1,\dots,x_n)\in U.</math> …

…zą część zmiany danej [[funkcja|funkcji]] względem zmian [[zmienne zależna i niezależna|zmiennej niezależnej]], w analizie niestandardowej nieskonczenie Dokładne znaczenie tego typu wyrażeń zależy od kontekstu zastosowań i wymaganego poziomu rygoru matematycznego. W analizie klasycznej <math>\math …

…dne krzywoliniowe|współrzędnych krzywoliniowych]] przestrzeni euklidesowej i nieeuklidesowej dowolnego wymiaru (w ogólności w [[Rozmaitość pseudoriemann …mi 0-go rzędu, wektory są tensorami 1-go rzędu; definiuje się tensory 2-go i wyższych rzędów). Tensory są obiektami geometrycznymi, dlatego operacje wyk …