Wyniki wyszukiwania

…[[przestrzeń topologiczna|przestrzenie topologiczne]], a morfizmami klasy homotopii odwzorowań między nimi. Kategoria ta często jest oznaczana HTop. …/math> i <math>[g]</math> (gdzie <math>[\;]</math> oznaczają wzięcie klasy homotopii) jest: …

'''Własność podnoszenia homotopii''' – pojęcie używane w [[Topologia algebraiczna|topologii algebraicznej]]. …f^'</math> jako odwzorowanie <math>X\times \{0\}\to E,</math> to istnienie homotopii <math>F^'</math> jest równoważne istnieniu takiego odwzorowania, oznaczoneg …

…<math>I.</math> Odgrywa on fundamentalną rolę w [[teoria homotopii|teorii homotopii]], gałęzi [[topologia|topologii]]. …homotopia|homotopii]] pomiędzy [[homomorfizm]]ami kołczanów analogiczną do homotopii między [[funkcja ciągła|funkcjami ciągłymi]]. …

'''Własność przedłużania homotopii''' – własność, która decyduje, kiedy [[homotopia]] określona na podprzestrz Przekształcenie <math>i\colon: A \to X</math> ma własność przedłużania homotopii, jeżeli dla każdego [[diagram przemienny|przemiennego diagramu]] (bez przer …

'''Twierdzenie Whiteheada''' – twierdzenie [[Teoria homotopii|teorii homotopii]] udowodnione przez [[J. H. C. Whitehead]]a. …tawowe]] izomorficzne z <math>\mathbb Z_2.</math> Ponadto ich wyższe grupy homotopii są izomorficzne, ponieważ ich [[nakrycie uniwersalne|nakrycia uniwersalne]] …

…h> są przestrzeniami topologicznymi, jeżeli ma ono [[własność przedłużania homotopii]] w odniesieniu do każdej przestrzeni <math>Y.</math> [[Kategoria:Teoria homotopii]] …

…rzeniami topologicznymi]] indukujące [[izomorfizm]] [[Grupa homotopii|grup homotopii]]. …morfizmem, gdzie <math>\pi_n(X,x_0)</math> oznacza <math>n</math>-tą grupę homotopii zaczepioną w punkcie <math>x_0</math><ref name="Spanier">{{Cytuj książkę |a …

Nakrycia pełnią ważną rolę w [[teoria homotopii|teorii homotopii]], [[analiza harmoniczna|analizie harmonicznej]], [[Rozmaitość riemannowska [[Kategoria:Teoria homotopii]] …

…óżnionym punktem]], które są ważnymi obiektami w [[teoria homotopii|teorii homotopii]]. Niech <math>(X, a)</math> będzie taką przestrzenią, '''drogą''' w <math> …lgebraiczna|topologii algebraicznej]], nazywanym [[teoria homotopii|teorią homotopii]]. Homotopia między drogami jest uściśleniem intuicji ciągłej ''deformacji' …

…Działem [[matematyka|matematyki]], w którym się je rozważa, jest [[teoria homotopii]], gałąź [[topologia algebraiczna|topologii algebraicznej]]. …ci w obrębie jednej [[relacja równoważności|klasy równoważności]] (''klasy homotopii''). …

…ogii]] [[grupa (matematyka)|grupa]] [[Homotopia#Relacja równoważności|klas homotopii]] [[droga (topologia)|pętli]] w [[przestrzeń topologiczna|przestrzeni topol …[Relacja równoważności|klas abstrakcji]] [[Droga (topologia)#Pętle|relacji homotopii]]) pętli zaczepionych w <math>a.</math> …

…{Top}</math> oraz własności przestrzeni topologicznych za pomocą technik [[teoria kategorii|teorii kategorii]] znane jest jako '''topologia kategoryjna'''. …[funkcja|funkcje]] zachowujące tę strukturę. Istnieje naturalny [[funktor (teoria kategorii)|funktor zapominania]] …

…wo zajmował się tym tematem w aspekcie [[Topologia|topologii ogólnej]] i [[teoria mnogości|teorii mnogości]]. Udowodnił, że z [[hipoteza continuum|hipotezy… …n Coleman Moore|Johna Moore’a]] i [[Henri Cartan|Henriego Cartana]] teoria homotopii została w istotny sposób rozwinięta. …

Szczególnie doniosły (zwłaszcza dla [[Teoria homotopii|teorii homotopii]]) jest przypadek, gdy w tym homeomorfizmie za <math>Y</math> podstawimy [[ …

…r (teoria kategorii)|funktorami]] ''reprezentowalnymi'' poprzez [[Funktor (teoria kategorii)#Funktory główne|funktory główne]] (zwane też hom-funktorami). W …gdy istnieje [[Transformacja naturalna|naturalna równoważność]] [[Funktor (teoria kategorii)#Definicje|bifunktorów]]: …

'''Teoria Nielsena''' jest działem [[Topologia|topologicznej]] [[Twierdzenie o punkci …istotne” w zależności od tego, czy można je „usunąć” za pomocą [[Homotopia|homotopii]]. …

; Twierdzenie: Jeśli grupa <math>G</math> jest [[Rząd (teoria grup)|rzędu]] <math>p^m,</math> gdzie <math>p</math> jest pewną liczbą pier Na mocy [[Twierdzenie Lagrange’a (teoria grup)|twierdzenia Lagrange’a]], każdy indeks <math>[G \colon Z(x_i)]</math> …

* W [[teoria mnogości|teorii mnogości]] zbiór <math>Y^X</math> funkcji zbioru <math>X</m * W [[topologia algebraiczna|topologii algebraicznej]] [[teoria homotopii]] zajmuje się w istocie badaniem dyskretnych niezmienników przestrzeni funk …

…mologii singularnej'''. Homologia singularna jest szczególnym przykładem [[teoria homologii|teorii homologii]], których liczba w ciągu ostatniego półwiecza… …mologii tych przestrzeni, homologie singularne można wyrazić w terminach [[teoria kategorii|teorii kategorii]] jako funktor z kategorii przestrzeni topologic …

…inach matematyki takich jak [[analiza matematyczna]], [[częściowy porządek|teoria porządków]] (zob. [[topologia porządkowa]]) czy [[geometria algebraiczna]] …ć [[grupa podstawowa|grup podstawowych]] i wyższych [[grupa homotopii|grup homotopii]] jednospójnych przestrzeni topologicznych. Ich badaniem zajmuje się przede …