Witold Hurewicz

Szablon:Biogram infobox Witold Hurewicz (ur. 29 czerwca 1904 w Łodzi, zm. 6 września 1956 w Méridzie w Meksyku) – polski matematyk.

Życiorys

Jego ojciec Mieczysław był przemysłowcem. W roku 1921 zdał maturę w Łodzi i rozpoczął studia na Uniwersytecie Wiedeńskim. Jego nauczycielami byli m.in. Hans Hahn i Karl Menger. Hurewicz uzyskał stopień naukowy doktora w 1926 roku na Uniwersytecie Wiedeńskim. W latach 1927–1928, dzięki fundacji Rockefellera, spędził rok w Amsterdamie. Następnie w latach 1928–1936 był asystentem Luitzena Brouwera. W roku 1936 wyjechał na rok do USA, do Institute for Advanced Study w Princeton i nie wrócił już do Amsterdamu. Podjął pracę w Uniwersytecie Karoliny Północnej. W czasie II wojny światowej pracował dla wojska Stanów Zjednoczonych nad zastosowaniami matematyki w MIT Radiation Laboratory. Zajmował się wtedy serwomechanizmami^[1].

Zmarł w czasie konferencji naukowej w Meksyku, w wyniku upadku z piramidy w Uxmal^[2].

Praca naukowa

Głównym motywem działalności naukowej Hurewicza była teoria wymiaru. Początkowo zajmował się tym tematem w aspekcie topologii ogólnej i teorii mnogości. Udowodnił, że z hipotezy continuum wynika istnienie takiej przestrzeni nieskończonego wymiaru, której każda podprzestrzeń skończenie wymiarowa jest przeliczalna (czyli wymiaru 0)^[3]. W 1930 roku udowodnił twierdzenie o możliwości zanurzenia ośrodkowej przestrzeni metrycznej skończonego wymiaru w przestrzeń metryczną zwartą tego samego wymiaru^[4].

Prawdopodobnie najbardziej znanym wynikiem jego prac jest udowodnienie, że każda zwarta przestrzeń metryczna $X$ wymiaru $n$ zanurza się w przestrzeń euklidesową

ℝ^{n + m} (m = 1, 2, \dots)

w taki sposób, że punkty, których obrazy należą do zbioru obrazów $k$ punktów przestrzeni $X,$ tworzą zbiór wymiaru nie większego niż

n - (k - 1) m

^[5].

Innym osiągnięciem Hurewicza (w teorii wymiaru) jest twierdzenie orzekające, że kostka Hilberta nie może być przedstawiona w postaci sumy przeliczalnie wielu podprzestrzeni skończonego wymiaru^[6].

W czasie pobytu w Amsterdamie Witold Hurewicz zajmował się teorią homotopii. W czterech pracach napisanych w 1935 i opublikowanych w Amsterdam Proceedings^[7] zajmował się obliczaniem grup homotopii i ich związkami z grupami homologii. Dopiero w latach 50. XX wieku dzięki pracom Jean-Pierre Serre’a, Samuela Eilenberga, Saundersa Mac Lane’a, Johna Moore’a i Henriego Cartana teoria homotopii została w istotny sposób rozwinięta.

W 1941 roku napisał wraz z Henrym Wallmanem często cytowaną monografię o teorii wymiaru^[8], która została przetłumaczona na język rosyjski^[9]. Już po śmierci, w roku 1958, wydana została druga jego książka, poświęcona równaniom różniczkowym zwyczajnym^[10].

Najbardziej znany jest Hurewicz ze swoich badań nad teorią homotopii^[11], gdy pracował pod kierownictwem Brouwera (jest uważany za twórcę tej teorii), oraz ze zdefiniowania ciągu dokładnego w roku 1941^[12].

Prace Witolda Hurewicza

Przypisy

Szablon:Przypisy

Bibliografia

Szablon:Cytuj stronę

Linki zewnętrzne

Szablon:MacTutor [dostęp 2021-10-27].

Szablon:Kontrola autorytatywna

↑ Four reports on servomechanisms..., patrz Prace Witolda Hurewicza.
↑ Szablon:Cytuj stronę
↑ Une remarque sur ľhypotése du continu, patrz Prace Witolda Hurewicza.
↑ Über das Verhältniss separabel Räume zu kompakten Räumen, patrz Prace Witolda Hurewicza.
↑ Über Abbildungen von endlichdimensionalen Räumen auf Teilmengen Cartesischer Räume, 1933, patrz Prace Witolda Hurewicza.
↑ Witold Hurewicz, Über unendlich–dimensionale Punktmengen, Proc. Akad. van Wetenschappen 31 (1928) 916–922.
↑ Prace [9] – [12], patrz Prace Witolda Hurewicza.
↑ Hurewicz, Wallman, patrz Prace Witolda Hurewicza.
↑ Szablon:Cytuj książkę
↑ Lectures of Ordinary Differential Equations, patrz Prace Witolda Hurewicza.
↑ Beiträge zur Topologie der Deformationen, I-IV, patrz Prace Witolda Hurewicza.
↑ On duality theorems, Bull. Amer. Math. Soc., patrz Prace Witolda Hurewicza.

[1] Four reports on servomechanisms..., patrz Prace Witolda Hurewicza.

[2] Szablon:Cytuj stronę

[3] Une remarque sur ľhypotése du continu, patrz Prace Witolda Hurewicza.

[4] Über das Verhältniss separabel Räume zu kompakten Räumen, patrz Prace Witolda Hurewicza.

[5] Über Abbildungen von endlichdimensionalen Räumen auf Teilmengen Cartesischer Räume, 1933, patrz Prace Witolda Hurewicza.

[6] Witold Hurewicz, Über unendlich–dimensionale Punktmengen, Proc. Akad. van Wetenschappen 31 (1928) 916–922.

[7] Prace [9] – [12], patrz Prace Witolda Hurewicza.

[8] Hurewicz, Wallman, patrz Prace Witolda Hurewicza.

[9] Szablon:Cytuj książkę

[10] Lectures of Ordinary Differential Equations, patrz Prace Witolda Hurewicza.

[11] Beiträge zur Topologie der Deformationen, I-IV, patrz Prace Witolda Hurewicza.

[12] On duality theorems, Bull. Amer. Math. Soc., patrz Prace Witolda Hurewicza.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

Witold Hurewicz

Spis treści

Życiorys

Praca naukowa

Prace Witolda Hurewicza

Przypisy

Bibliografia

Linki zewnętrzne

Menu nawigacyjne

Witold Hurewicz

Życiorys

Praca naukowa

Prace Witolda Hurewicza

Przypisy

Bibliografia

Linki zewnętrzne

Menu nawigacyjne

Szukaj