Wyniki wyszukiwania

…zy symetrycznej są macierzami symetrycznymi; [[mnożenie macierzy|iloczyn]] macierzy symetrycznych na ogół nie jest symetryczny. * Dla dowolnej macierzy <math>\mathbf A</math> macierz <math>\mathbf{AA}^\mathrm T</math> jest syme …

== Własności macierzy kowariancji == * <math>\det\Sigma \geqslant 0</math> ([[wyznacznik|wyznacznik macierzy]] kowariancji jest nieujemny). …

…> zachodzi: <math>a_{ii} = 0,</math> o ile charakterystyka ciała elementów macierzy jest różna od 2. Uogólnieniem macierzy antysymetrycznej jest [[macierz antyhermitowska]]. …

…ą stochastyczną i odwrotnie. Podobnie [[Macierz transponowana|transpozycja macierzy]] zachowuje własność podwójnej stochastyczności. Każda macierz stochastyczn == Przykłady == …

== Przykłady == …idempotentnej są równe zeru lub jedności. [[Wielomian charakterystyczny]] macierzy idempotentnej <math>A</math> jest postaci <math>F_A(\lambda)=(1-\lambda)^i …

…</math> pierścienia <math>A</math> nazywa się '''[[Sprzężenie hermitowskie macierzy|samosprzężonym]]''', gdy <math>a^* = a.</math> == Przykłady == …

…ększe niż 1. Równoważnie, macierz Hadamarda ma maksymalny wyznacznik wśród macierzy z elementami o [[Wartość bezwzględna|wartości bezwzględnej]] mniejszej lub …zach i ''n'' kolumnach oznacza się zwykle symbolem <math>H_n.</math> Nazwa macierzy pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka [[Jacques Salomon Hadamard|Jac …

…ga">W niektórych źródłach pojęcie macierzy diagonalnej wprowadza się wśród macierzy prostokątnych. Por. {{odn|ref=nie|Gleichgewicht|2002|s=120}}.</ref>, której == Przykłady == …

…''' – [[macierz]], której wyrazy położone symetrycznie względem środka tej macierzy są równe. == Przykłady == …

…Wektory i wartości własne|wektorów własnych]]. Zbiór wartości własnych tej macierzy określa się jako '''widmo grafu'''. [[Izomorfizm grafów|Izomorfizmowi grafów]] odpowiada [[permutacja]] macierzy sąsiedztwa. Oznacza to że grafy izomorficzne mają ten sam [[wielomian chara …

== Przykłady == …ziałaniami [[dodawanie macierzy|dodawania]] i [[mnożenie macierzy|mnożenia macierzy]] tworzy pierścień, który nie jest przemienny, przykładowo: …

== Przykłady == * Operacja [[Macierz transponowana|transponowania macierzy]] jest przykładem antyautomorfizmu pierścieni. …

'''Kryterium Kalmana''' (zapisane pod postacią macierzy Kalmana) – sposób badania [[sterowalność|sterowalności]] układu dynamiczneg …est np. [[kryterium Hautusa]] oraz warunek na odwracalność [[macierz Grama|macierzy Grama]]. …

…punkcie dziedziny. Czasem pod pojęciem hesjanu rozumie się [[wyznacznik]] macierzy Hessego, będący [[Forma kwadratowa|formą kwadratową]] przyrostów zmiennych< [[Kategoria:Przykłady macierzy kwadratowych]] …

Niech <math>\mathrm{Mat}_n(K)</math> oznacza przestrzeń [[macierz]]y kwadratowych stopnia <math>n</math> nad [[ciało (matematyka)|ciałem]] <math>K</math> lic …ególności normą macierzową jest '''wartość bezwzględna''' albo '''moduł''' macierzy (spełnia ona aksjomaty normy i podmultiplikatywności) dane wzorem …

…math> oznacza [[Sprzężenie hermitowskie macierzy|sprzężenie hermitowskie]] macierzy{{odn|Horn|Johnson|1985|loc=§4.1.1}}{{odn|Meyer|2000|loc=§3.2}}. …aktować jako zespolony odpowiednik rzeczywistych [[macierz antysymetryczna|macierzy antysymetrycznych]] lub jako macierzowy odpowiednik [[liczby urojone|liczb …

…dratowych]] analogicznie jak klasyczna [[funkcja wykładnicza]]. Eksponentą macierzy [[Liczby rzeczywiste|rzeczywistej]] lub [[Liczby zespolone|zespolonej]] <ma : gdzie <math>X^T</math> – [[macierz transponowana]] macierzy <math>X</math> …

== Przykłady == …''[[wyznacznik]]'' <math>\det\nolimits_n</math> jako funkcję [[macierz]]y kwadratowych ustalonego stopnia <math>n</math> otrzymuje się <math>\det\nolimits_n(a\mat …

…o) –''' [[zbiór]] 3 [[Liczby zespolone|zespolonych]] [[Macierz hermitowska|macierzy hermitowskich]] wymiaru 2×2 wprowadzony w 1927 roku przez [[Wolfgang Pauli| …żywa się również symbolu σ₀ na oznaczenie [[Macierz jednostkowa|macierzy jednostkowej]] wymiaru <math>2{\times}2,</math> choć najczęściej macierz je …

…zespolonej]]) wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie wiodące główne [[minor]]y macierzy <math>H(p)</math> są dodatnie: …rzą Hurwitza'''), jeśli każda [[Wektory i wartości własne|wartość własna]] macierzy <math>A</math> ma [[Znak liczby|ściśle ujemne]] [[Liczby zespolone|części… …