Wyniki wyszukiwania

…ilorazową]] [[suma rozłączna|sumy rozłącznej]] <math>X\sqcup Y</math> tych przestrzeni poprzez najmniejszą [[relacja równoważności|relację równoważności]] utożsam Ogólniej, jeśli <math>\{X_i\}_{i\in I}</math> jest rodziną przestrzeni topologicznych z punktami wyróżnionymi <math>\{p_i\},</math> to bukietem tej rodziny nazyw …

…założenie bycia przestrzenią Hausdorffa w definicji parazwartości. Pojęcie przestrzeni parazwartej zostało po raz pierwszy wprowadzone przez [[Jean Dieudonné|Jean == Przykłady == …

…arakter (topologia)|charakteru]] i [[Baza przestrzeni topologicznej#Ciężar przestrzeni|ciężaru]]. W tym przypadku nazwa „[[aksjomat]]” ma charakter wyłącznie hist …czalności''', jeżeli ma przeliczalną [[baza przestrzeni topologicznej|bazę przestrzeni topologicznej]]. …

…estrzeni topologicznej [[zbiór pusty]] i zbiory jednopunktowe są spójne; w przestrzeni całkowicie niespójnej są to ''jedyne'' zbiory spójne. == Przykłady == …

…ru <math>X</math> o wartościach w [[przestrzeń topologiczna|przestrzeniach topologicznych]] jest [[funkcja ciągła|ciągłe]]. Pojęcie topologii wprowadzonej przez rodz …dzie zbiorem, <math>\{Y_i\colon i\in I\}</math> będzie rodziną przestrzeni topologicznych oraz niech dla każdego <math>i</math> dana będzie funkcja (przekształcenie) …

Pojęcie przestrzeni topologicznie zupełnej było wprowadzone przez czeskiego matematyka [[Eduard == Przykłady == …

…zywa się również sinusoidą zagęszczoną. [[Wymiar (matematyka)|Wymiar]] tej przestrzeni jest równy 1. …przykładem [[continuum (topologia)|continuum]], zatem [[Przestrzeń spójna|przestrzeni spójnej]], które jednak nie jest [[przestrzeń lokalnie spójna|lokalnie spój …

…ięty | id = 3893711 | data dostępu = 2021-07-28 }}</ref>. W przestrzeniach topologicznych mogą istnieć podzbiory, które nie są ani domknięte ani otwarte. Na przykład == Przykłady == …

…eden jest domknięty. Jest szczególnym przykładem [[przestrzeń Aleksandrowa|przestrzeni Aleksandrowa]]. …do homeomorfizmu) jedyną przestrzenią topologiczną dwuelementową różną od przestrzeni [[Przestrzeń dyskretna|dyskretnej]] i antydyskretnej. …

…ściach w <math>X,</math> które jest zadane na domkniętym podzbiorze pewnej przestrzeni metrycznej, można przedłużyć na całą przestrzeń. Fakt, że przestrzeń <math> …eni metrycznych (rozumianej tu jako podkategoria kategorii Top przestrzeni topologicznych z przekształceniami ciągłymi). …

…a się do kilku podobnych konstrukcji [[przestrzeń topologiczna|przestrzeni topologicznych]], które "lokalnie" wyglądają jak [[liczby rzeczywiste|prosta rzeczywista]] …'. Czasami w literaturze pod tymi nazwami kryją się takie modyfikacje tych przestrzeni jak …

'''Kostką Aleksandrowa''' o [[Baza przestrzeni topologicznej|ciężarze]] <math>\kappa\geqslant\aleph_0</math> nazywamy [[To …iwersalna|przestrzenią uniwersalną]] dla [[przestrzeń T0|''T''₀-przestrzeni]] o ciężarze <math>\kappa\geqslant\aleph_0</math> – twierdzenie to zostało …

…zywanym wtedy '''podprzestrzenią''', za pomocą naturalnie odziedziczonej z przestrzeni wyjściowej topologii. Topologię podprzestrzeni nazywa się też '''topologią …ru <math>X.</math> '''Topologia podprzestrzeni <math>Y</math> indukowana z przestrzeni <math>X</math>''' to rodzina <math>\tau_Y=\{U\cap Y:U\in \tau\}.</math> …

…ta przestrzeni liniowych#Zewnętrzna suma prosta|zewnętrznej sumy prostej]] przestrzeni liniowych. Koprodukt jest konstrukcją dualną do [[produkt (teoria kategorii == Przykłady == …

…y]] i dodatnio jednorodny [[funkcjonał]] określony na [[przestrzeń liniowa|przestrzeni liniowej]], tj. funkcja <math>p\colon X \to [0, \infty),</math> gdzie ''X'' dla wszystkich elementów <math>x,y</math> przestrzeni <math>X</math> oraz wszystkich skalarów <math>\alpha.</math> …

…na rodzinie <math>\mathfrak{O}</math> wszystkich podzbiorów otwartych tej przestrzeni, taką że dla dowolnych zbiorów <math>U, V \in \mathfrak{O}, U \subset V</ma …oria kategorii)|funktor kontrawariantny]] z kategorii podzbiorów otwartych przestrzeni <math>X</math> w [[teoria kategorii|kategorię]] grup abelowych<ref name=bre …

…zeni topologicznych]], ale jest to też nazwa szczególnego przykładu takiej przestrzeni. == Własność przestrzeni topologicznych == …

'''Zbiór brzegowy''' – podzbiór [[przestrzeń topologiczna|przestrzeni topologicznej]], który nie zawiera żadnego niepustego [[zbiór otwarty|zbior ==Przykłady== …

== Przykłady == Naturalnymi przykładami pierścieni topologicznych są pierścienie ([[ciało (matematyka)|ciała]]) [[Liczby rzeczywiste|liczb rz …

* Jeśli przestrzeń ''X'' jest nieprzywiedlną podprzestrzenią przestrzeni ''Y'', to [[domknięcie (topologia)|domknięcie]] ''X'' w ''Y'' jest nieprzyw …lna nieprzywiedlna podprzestrzeń nazywana jest ''nieprzywiedlną składową'' przestrzeni ''X'' i jest jej [[zbiór domknięty|podzbiorem domkniętym]]. Przestrzeń ''X' …