Wyniki wyszukiwania

…cja funkcji klasy <math>C^n.</math> Klasa <math>C^0</math>określa funkcje ciągłe - nie muszą być różniczkowalne w ani jednym punkcie. '''(2)''' Funkcje klasy <math>C^0</math> to funkcje ciągłe. …

…lone na [[przestrzeń topologiczna|przestrzeni]] <math>X_1</math> w funkcje ciągłe określone na innej przestrzeni <math>X_2.</math> …

[[Kategoria:Funkcje ciągłe]] …

== Funkcje rzeczywiste == {{Funkcje ciągłe}} …

…etryczną]]. <math>f_n,f\colon X\to \mathbb R,\; n\in\mathbb{N}</math> będą ciągłe. Jeśli ciąg <math>f_n</math> jest monotonicznie malejący i punktowo zbieżny [[Kategoria:Funkcje ciągłe]] …

…jnie ciągła|jednostajnie ciągłe]], a więc w szczególności [[funkcja ciągła|ciągłe]]. {{Funkcje ciągłe}} …

…cji jest lokalnie ograniczona, jeżeli w każdym punkcie dziedziny wszystkie funkcje rodziny są lokalnie ograniczone. {{Funkcje ciągłe}} …

[[Plik:Arcsin2.svg|mały|Funkcje: <math>y=\sin(x),</math><br /><math>y=\arcsin(x)</math>]] [[Plik:Inverse trigonometric functions-arccos and cos.png|mały|Funkcje:<math>y=\cos(x),</math><br /><math>y=\arccos(x)</math>]] …

…lędem osi <math>y=x</math> do wykresu danej funkcji wykładniczej. Przez to funkcje logarytmiczne mają [[Asymptota|asymptoty pionowe]] i jest nią zawsze oś <ma …zby [[2]], [[10]] i ''[[Podstawa logarytmu naturalnego|e]]'' – odpowiednie funkcje są znane jako [[logarytm binarny]], [[Logarytm dziesiętny|dziesiętny]] i [[ …

…r Taylora|szereg Taylora]]<ref>{{Encyklopedia PWN | id = 3869038 | tytuł = Funkcje analityczne | data dostępu = 2021-09-14 }}</ref> w otoczeniu każdego punktu * Wszystkie [[wielomian]]y i [[funkcja wykładnicza|funkcje wykładnicze]] są funkcjami analitycznymi na całej płaszczyźnie zespolonej. …

{{Funkcje ciągłe}} …

…[Twierdzenie Lagrange’a (rachunek różniczkowy)|twierdzenia Lagrange’a]] na funkcje o wartościach w [[przestrzeń unormowana|przestrzeniach unormowanych]]. …f\colon [a,b]\to Y</math> oraz <math>g\colon [a,b]\to \mathbb{R}</math> są ciągłe i różniczkowalne wewnątrz tego przedziału. Jeżeli …

…X</math> ''punkty mogą być oddzielane od zbiorów domkniętych przez funkcje ciągłe'' jeśli …] w której punkty mogą być oddzielane od zbiorów domkniętych przez funkcje ciągłe. …

…ystkie jej pochodne rzędu <math>0, 1,\dots, s-1</math> są [[funkcja ciągła|ciągłe]] dla wszystkich argumentów <math>x</math> z przedziału <math>[a,b].</math> [[Kategoria:Funkcje sklejane| ]] …

…|thumb|300px|Granica punktowa funkcji ciągłych nie musi być ciągła: ciągłe funkcje <math>\sin^n x</math> (zaznaczone na zielono) są zbieżne punktowo do funkcj …ciągła|ciągłych]] nie musi być funkcją ciągłą. Na przykład niech dane będą funkcje <math>f_n\colon [0,\pi]\to [0,1]</math> dane wzorem <math>f_n(x)=\sin^n x</ …

[[Kategoria:Funkcje ciągłe|Twierdzenie Katětova-Tonga]] …

{{Funkcje ciągłe}} …

…ielomian może zachowywać się katastrofalnie, niezależnie od stopnia. Np. [[funkcje trygonometryczne|funkcji trygonometrycznych]], [[funkcja wykładnicza|funkcj …st [[podpierścień|podpierścieniem]] zawierającym wszystkie [[funkcja stała|funkcje stałe]], …

są [[Operator liniowy ograniczony|ciągłe]], tzn. dla każdego <math>x \in U</math> istnieje taka stała <math>C_x,</ma Z grubsza oznacza to, że jeśli dwie funkcje <math>f</math> oraz <math>g</math> w przestrzeni Hilberta „leżą blisko sieb …

…ierdzenie o aproksymacji symplicjalnej''' mówi, że dowolne przekształcenie ciągłe między realizacjami [[Kompleks symplicjalny|kompleksów symplicjalnych]] da …re nie jest [[Funkcja „na”|suriekcją]]. W szczególności, wszystkie funkcje ciągłe <math>\mathbb S^n \to \mathbb S^m</math> dla <math>n < m</math> są nieistot …