Warunek Höldera

Warunek Höldera – własność funkcji pojawiająca się w założeniach wielu twierdzeń z zakresu analizy matematycznej. Jest to uogólnienie warunku Lipschitza i tak jak on jest warunkiem wystarczającym na ciągłość jednostajną.

Definicja

Niech $f:I\to ℝ$ będzie funkcją, dla której istnieją stałe $L⩾0$ oraz $\alpha \in (0;1]$ takie, że:

$|f(x)-f(y)|⩽L|x-y{|}^{\alpha }.$

Wtedy mówi się, że $f$ spełnia warunek Höldera ze stałą $L$ i z wykładnikiem $\alpha .$

Funkcja hölderowska jest jednostajnie ciągła na $I$Szablon:Fakt.

Zobacz też

• nierówność Höldera

Linki zewnętrzne

• Szablon:MathWorld
• Szablon:Otwarty dostęp Hölder condition Szablon:Lang, Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2023-02-07].