Pierwiastek kwadratowy z 3

Pierwiastek kwadratowy z 3 (w skrócie: pierwiastek z 3) – dodatnia liczba rzeczywista, której kwadrat jest równy liczbie 3. Przykład liczby algebraicznej stopnia 2, co oznacza, że jest to liczba niewymierna.

Nazywa się go również stałą Teodora, od Teodora z Cyreny. Oznaczany jest symbolem $\sqrt{3} .$

Jego wartość można wyrazić jako ułamek łańcuchowy [1; 1, 2, 1, 2, 1, 2, ...] Szablon:OEIS. Pierwsze sześćdziesiąt cyfr znaczących jego dziesiętnej reprezentacji to:

1,73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 69428 05253 81038 06280 5580... Szablon:OEIS

Liczba przybliżona 1,732 określa jego wartość z dokładnością 0,01%. Wartość zbliżoną do $\sqrt{3}$ ma liczba wymierna $\frac{97}{56},$ której rozwinięcie dziesiętne wynosi 1,7321 42857....

Geometria

Wartość $\sqrt{3}$ mają niektóre wymiary figur geometrycznych, np.:

Przekątna sześcianu o krawędzi 1
Pierwiastek kwadratowy z 3 jest równy odległości równoległych boków w sześciokącie foremnym z bokami o długości 1

M.F. Jones, „22900D approximations to the square roots of the primes less than 100”, Math. Comp 22 (1968): 234 – 235.
Szablon:Cytuj
Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers Revised Edition. London: Penguin Group. (1997): 23