Wyniki wyszukiwania

{{Inne znaczenia|teorii grup|[[twierdzenie Lagrange’a|inne twierdzenia Lagrange’a]]}} …up]] mówiące, że w [[grupa (matematyka)|grupie]] skończonej [[Rząd (teoria grup)|rząd]] dowolnej jej [[podgrupa|podgrupy]] jest [[dzielnik]]iem rzędu grupy …

…zenie]] [[teoria grup|teorii grup]] mówiące, że dowolne dwa [[Ciąg (teoria grup)|ciągi podnormalne]] [[grupa (matematyka)|grupy]] mają ''równoważne zagęszc …u twierdzenia Schreiera – stąd pochodzi rzadsza, zamiennie stosowana nazwa twierdzenia: ''twierdzenie Schreiera-Zassenhausa''. W przypadku uogólnień niekiedy spot …

{{Inne znaczenia|teorii grup|[[twierdzenie Cauchy’ego|inne twierdzenia Cauchy’ego]]}} '''Twierdzenie Cauchy’ego''' – [[twierdzenie]] [[teoria grup|teorii grup]], mówi ono, że jeśli <math>G</math> jest grupą skończoną i <math>p</math> …

…alna''' – [[grupa (matematyka)|grupa]], dla której istnieje [[Ciąg (teoria grup)|ciąg subnormalny]] o abelowych faktorach (przemiennych ilorazach). Nazwa pojęcia ma swoje źródło w [[teoria Galois|teorii Galois]], skąd pochodzi – [[Wielomian#Pierwiastki|pierwiastki]] [[wielomian …

…p</math>-pierwsza'') – [[grupa (matematyka)|grupa]], której [[rząd (teoria grup)|rząd]] jest równy <math>p^n,</math> gdzie <math>p</math> jest [[Liczby pie …Sylowa''', jeśli jest największego możliwego rzędu. Z [[twierdzenie Sylowa|twierdzenia Sylowa]] wynika, że jeśli <math>|G| = p^k \cdot r,</math> gdzie <math>p \no …

…wszości Fermata|testu pierwszości Fermata]]. Poniżej każdego sformułowania twierdzenia znajduje się zapis w [[arytmetyka modularna|arytmetyce modularnej]]. …a (teoria liczb)|twierdzenia Eulera o liczbach względnie pierwszych]] teza twierdzenia jest prawdziwa. …

…grup|teorii grup]] zapewniające jednoznaczność konstrukcji [[ciąg (teoria grup)#Ciąg kompozycyjny|ciągu kompozycyjnego]] [[grupa (matematyka)|grupy]] (o… …math> jako moduł nad sobą (tj. <math>\mathbb Z</math>-moduł; wg standardów teorii modułów można uważać go za dość mały moduł) nie ma skończonej długości. Ist …

…bo [[podgrupa normalna|dzielnik normalny]]. Podobnie w [[teoria pierścieni|teorii pierścieni]] jądro homomorfizmu danego pierścienia w inny nazywa się [[idea …a dowolne systemy algebraiczne. W szczególności możliwe jest sformułowanie twierdzenia o izomorfizmie systemów algebraicznych będących obrazami danych homomorfizm …

…anej grupy), a zarazem uogólnieniem [[twierdzenie Cauchy’ego (teoria grup)|twierdzenia Cauchy’ego]] (o istnieniu podgrupy rzędu będącego [[Liczby pierwsze|liczbą == Twierdzenia == …

…1.</ref>. „Motyla” można dojrzeć na [[diagram Hassego|diagramie Hassego]] grup biorących udział w [[lemat|twierdzeniu]]. …f>. Twierdzenie zachodzi w szczególności również dla [[grupa z operatorami|grup z operatorami]]: w sformułowaniu wystarczy zamienić [[podgrupa normalna|pod …

…in algebraischen Zahl- und Funktionenkörpern'' („Abstrakcyjne konstrukcje teorii ideałów w algebraicznych ciałach liczbowych i funkcyjnych”) opublikowanej… …morfizmie nazywane ''twierdzeniem o homomorfizmie'' oraz, w odniesieniu do grup, ''dwoma prawami izomorfizmów''. …

Okazuje się też, że klasa grup topologicznych z ciągłymi [[homomorfizm]]ami grupowymi jako morfizmami, two …również staje się grupą topologiczną, a znane [[twierdzenie o izomorfizmie|twierdzenia o izomorfizmach]] pozostają prawdziwe (tj. odpowiednie morfizmy opisane w… …

…ie funkcji|składania]]. Grupa ta pełni istotną rolę w teorii [[grupa Liego|grup Liego]]. …czonym]] podzbiorem płaszczyzny zespolonej, z [[twierdzenie Heinego-Borela|twierdzenia Heinego-Borela]] wynika, że grupa okręgu jest [[przestrzeń zwarta|zwarta]]. …

…ka|matematyki]], w tym w [[Algebra abstrakcyjna|algebrze]], [[Teoria liczb|teorii liczb]] i w wielu dziedzinach, gdzie [[Ciało (matematyka)|ciała]] są kluczo …nie Lagrange’a]] w [[Teoria grup|teorii grup]], które łączy [[Rząd (teoria grup)|rząd grupy]] i [[Indeks podgrupy|indeks]] podgrupy; [[Teoria Galois]] poka …

…wnież jako '''Twierdzenie Gonga'''|2024-03}}, twierdzenie w [[Teoria liczb|teorii liczb]] dostarczające informacji o [[dzielnik]]ach [[Liczby pierwsze|pierws …jest wykorzystywane, by wykazać, że pewne grupy mają różny [[Rząd (teoria grup)|rząd]]<ref name=":0">{{Cytuj |autor = Eric W. Weisstein |tytuł = Zsigmondy …

…naczenia|podstawowego twierdzenia Cauchy’ego|[[twierdzenie Cauchy’ego|inne twierdzenia Cauchy’ego]]}} Mimo dużego znaczenia tej teorii w analizie zespolonej, Cauchy nie widział w niej nic wyjątkowego{{odn|Jahnk …

…bioru. Twierdzenie to pozwala przełożyć wszystkie wyniki dotyczące podgrup grup symetrycznych na grupy abstrakcyjne. Dowód tego jest dziś łatwy, ale histor Zdefiniowany w dowodzie [[Homomorfizm grup|izomorfizm]] <math>f</math> nazywa się niekiedy ''reprezentacją regularną'' …

{{inne znaczenia|teorii grup|[[twierdzenie podstawowe Cauchy’ego|lemat Cauchy’ego-Goursata]] w analizie …yzujące [[podgrupa|podgrupy]] iloczynu prostego dwóch [[grupa (matematyka)|grup]]. …

Dowód twierdzenia Schura Czytelnik znajdzie w<ref>{{cytuj książkę |nazwisko=Huppert |imię=Her …\to \Sigma_{G/H}</math> grupy <math>G</math> na zbiorze [[warstwa (teoria grup)|warstw]] <math>G/H</math> zadane wzorem <math>\varphi_g(aH) = gaH.</math> …

…„Invariante Variationsprobleme” (1918), w którym Noether dowiodła swojego twierdzenia.]] Spośród grup symetrii ważną rolę w fizyce odgrywają: …