Wyniki wyszukiwania

…a [[homeomorfizm#Zanurzenie homeomorficzne|zanurzyć]] dowolną przestrzeń o własności <math>\mathcal{W}.</math> …wersalną dla <math>T_0</math>-[[aksjomaty oddzielania|przestrzeni]] [[waga przestrzeni|wagi]] <math>\kappa.</math> …

…ilorazową]] [[suma rozłączna|sumy rozłącznej]] <math>X\sqcup Y</math> tych przestrzeni poprzez najmniejszą [[relacja równoważności|relację równoważności]] utożsam Ogólniej, jeśli <math>\{X_i\}_{i\in I}</math> jest rodziną przestrzeni topologicznych z punktami wyróżnionymi <math>\{p_i\},</math> to bukietem tej rodziny nazyw …

…e są dyskretne. [[Uzwarcenie Čecha-Stone’a]] <math>\beta \mathbb{N}</math> przestrzeni dyskretnej [[liczby naturalne|liczb naturalnych]] jest ekstremalnie niespój == Podstawowe własności == …

…eden jest domknięty. Jest szczególnym przykładem [[przestrzeń Aleksandrowa|przestrzeni Aleksandrowa]]. == Własności == …

…arakter (topologia)|charakteru]] i [[Baza przestrzeni topologicznej#Ciężar przestrzeni|ciężaru]]. W tym przypadku nazwa „[[aksjomat]]” ma charakter wyłącznie hist …czalności''', jeżeli ma przeliczalną [[baza przestrzeni topologicznej|bazę przestrzeni topologicznej]]. …

…ogia|topologii ogólnej]], [[przestrzeń topologiczna]] <math>X</math> o tej własności, że dla każdego podzbioru <math>A\subseteq X,</math> punkt <math>x\in X</ma …alna)|pewnej klasy]] [[przestrzeń liniowo-topologiczna|przestrzeni liniowo-topologicznych]]). …

…założenie bycia przestrzenią Hausdorffa w definicji parazwartości. Pojęcie przestrzeni parazwartej zostało po raz pierwszy wprowadzone przez [[Jean Dieudonné|Jean Przykłady przestrzeni parazwartych: …

…a się do kilku podobnych konstrukcji [[przestrzeń topologiczna|przestrzeni topologicznych]], które "lokalnie" wyglądają jak [[liczby rzeczywiste|prosta rzeczywista]] …'. Czasami w literaturze pod tymi nazwami kryją się takie modyfikacje tych przestrzeni jak …

…ięty | id = 3893711 | data dostępu = 2021-07-28 }}</ref>. W przestrzeniach topologicznych mogą istnieć podzbiory, które nie są ani domknięte ani otwarte. Na przykład * W dowolnej przestrzeni topologicznej zbiorami domkniętymi są [[zbiór pusty]] oraz cała przestrzeń, …

Pojęcie przestrzeni topologicznie zupełnej było wprowadzone przez czeskiego matematyka [[Eduard …wista]] <math>\mathbb R</math> i ogólniej każda z [[przestrzeń euklidesowa|przestrzeni euklidesowych]] <math>\mathbb R^n,</math> …

…zwartość i hemizwartość pokrywają się w klasie przestrzeni mających [[Baza przestrzeni topologicznej|bazę]] przeliczalną. == Własności == …

…r [[zbiór wypukły|wypukły]] [[zbiór zwarty|zwarty]] w [[przestrzeń Banacha|przestrzeni Banacha]] ([[Twierdzenie Schaudera o punkcie_stałym|twierdzenie Schaudera]] …ktu stałego ma własność punktu stałego. Natomiast [[iloczyn kartezjański]] przestrzeni mających własność punktu stałego niekoniecznie ma własność punktu stałego{{ …

…i <math>X</math> rodzina <math>\{W_n\colon\, n<\omega\}</math> jest [[Baza przestrzeni topologicznej|bazą w punkcie]] <math>x,</math> przy czym <math>W_n\in \math …punktowo miałki wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego punktu <math>x</math> przestrzeni <math>X</math> i każdego otoczenia <math>U</math> tego punktu istnieje taka …

…zywanym wtedy '''podprzestrzenią''', za pomocą naturalnie odziedziczonej z przestrzeni wyjściowej topologii. Topologię podprzestrzeni nazywa się też '''topologią …ru <math>X.</math> '''Topologia podprzestrzeni <math>Y</math> indukowana z przestrzeni <math>X</math>''' to rodzina <math>\tau_Y=\{U\cap Y:U\in \tau\}.</math> …

* dla wszystkich <math>\sigma, \varrho\in \Sigma</math> o tej własności, że <math>\sigma \leqslant \varrho</math> <math>\pi_\varrho^\sigma</math>… dla wszystkich <math>\sigma, \varrho</math> o tej własności, że <math>\varrho\leqslant \sigma.</math> …

…ściach w <math>X,</math> które jest zadane na domkniętym podzbiorze pewnej przestrzeni metrycznej, można przedłużyć na całą przestrzeń. Fakt, że przestrzeń <math> …eni metrycznych (rozumianej tu jako podkategoria kategorii Top przestrzeni topologicznych z przekształceniami ciągłymi). …

== Własności == ==Ciągi uogólnione w przestrzeniach topologicznych== …

…zeni topologicznych]], ale jest to też nazwa szczególnego przykładu takiej przestrzeni. == Własność przestrzeni topologicznych == …

…] dla [[przestrzeń Tichonowa|przestrzeni Tichonowa]] i [[przestrzeń zwarta|przestrzeni zwartych]]. == Własności == …

'''Kostka Cantora''' ([[Baza przestrzeni topologicznej|ciężaru]] <math>\kappa,</math> gdzie <math>\kappa</math> jest == Własności == …