Wyniki wyszukiwania

…errozwiązalna''' – [[grupa (matematyka)|grupa]] posiadająca [[Ciąg (teoria grup)|ciąg normalny]]: …zalne. Ponadto [[podgrupa|podgrupy]] i [[grupa ilorazowa|grupy ilorazowe]] grup superrozwiązalnych są superrozwiązalne. …

* w [[teoria grup|teorii grup]] '''domknięcie normalne''' podzbioru [[grupa (matematyka)|grupy]] jest naj …rzenie normalne|normalne]] i <math>L</math> jest najmniejszym ciałem o tej własności; zobacz [[rozszerzenie normalne]]. …

'''Grupa pełna''' – [[grupa (matematyka)|grupa]], której każdy [[morfizmy grup#Automorfizm|automorfizm]] jest [[Automorfizm|wewnętrzny]], a jej [[Centrali {{Teoria grup}} …

…m grup|homomorfizmem]] [[grupa (matematyka)|grup]]. W [[teoria grup|teorii grup]] '''jądrem''' homomorfizmu <math>f</math> nazywamy [[podgrupa|podgrupę]]… Niech <math>f\colon R \to S</math> będzie [[Homomorfizm grup#Homomorfizm|homomorfizmem]] [[pierścień (matematyka)|pierścieni]]. W [[teor …

== Własności == {{Teoria grup}} …

…upą alternującą''' nazywamy [[Homomorfizm grup#Jądro|jądro]] [[Homomorfizm grup#Homomorfizm|homomorfizmu]] <math>f\colon S_n \to \{1, -1\}</math> danego wz == Przykłady i własności == …

…]. Grupa abelowa jest wolna wtedy i tylko wtedy, gdy ma [[podzbiór]] o tej własności, że każdy element grupy daje się jednoznacznie przedstawić jako [[kombinacj == Własności == …

'''Grupa Hopfa''' – [[grupa (matematyka)|grupa]], która nie jest [[morfizmy grup#Izomorfizm|izomorficzna]] ze swoją [[grupa ilorazowa|grupą ilorazową]] prze * Cz. Bagiński, ''Wstęp do teorii grup'', SCRIPT, 2005, {{ISBN|83-904564-9-4}}. …

…akże w zagadnieniach związanych z klasyfikacją grup, również [[grupa Liego|grup Liego]]. Jeśli istnieje ciąg o tej własności to nazywamy go '''ciągiem centralnym grupy''' <math>G.</math> Najmniejsze… …

…a grupa prosta]] nienależąca do żadnej z nieskończonych rodzin skończonych grup prostych<ref name="epwn">{{Encyklopedia PWN | id = 3908293 | tytuł = grupa == Własności == …

…ka)|grupa]], w której wszystkie jej elementy są skończonego [[rząd (teoria grup)|rzędu]]. Wszystkie grupy skończone są torsyjne. Pojęcia periodyczności gru …rsyjnej]] <math>A_\operatorname T;</math> nawet, gdy nie są one [[iloczyny grup|składnikami prostymi]] <math>A.</math></ref>. …

…Carothersa''' – zależność wiążąca stopień przereagowania [[grupa funkcyjna|grup funkcyjnych]] pochodzących od [[monomery|monomerów]] ze [[stopień polimeryz Stopień przereagowania grup funkcyjnych dany jest wzorem: …

{{inne znaczenia|grup o najprostszej możliwej strukturze|[[Podgrupa#Przykłady|podgrupa trywialna] …go rodzaju grupy są najmniejszymi w sensie liczebności (tj. [[rząd (teoria grup)|rzędu]]) możliwymi grupami<ref group="uwaga">[[Grupa (matematyka)|Grupa]] …

…p</math>-pierwsza'') – [[grupa (matematyka)|grupa]], której [[rząd (teoria grup)|rząd]] jest równy <math>p^n,</math> gdzie <math>p</math> jest [[Liczby pie == Własności == …

{{Inne znaczenia|teorii grup|[[twierdzenie Lagrange’a|inne twierdzenia Lagrange’a]]}} …up]] mówiące, że w [[grupa (matematyka)|grupie]] skończonej [[Rząd (teoria grup)|rząd]] dowolnej jej [[podgrupa|podgrupy]] jest [[dzielnik]]iem rzędu grupy …

…grupa permutacji|grup permutacji]] i konstrukcję interesujących przykładów grup. …ath> oraz <math>k \mapsto k^\star</math> są [[monomorfizm]]ami odpowiednio grup <math>H</math> oraz <math>K</math> w grupę <math>\operatorname{Sym}(Z)</mat …

== Własności == * Cz. Bagiński, ''Wstęp do teorii grup'', SCRIPT, 2005, {{ISBN|83-904564-9-4}}. …

…h>A</math> są endomorfizmy określone na <math>A,</math> tzn. [[homomorfizm grup|homomorfizmy grupowe]] <math>A \to A.</math> Każde dwa takie endomorfizmy… ; Uwaga: Powyższa konstrukcja nie działa dla grup nieabelowych: suma dwóch homomorfizmów nie musi być wówczas homomorfizmem<r …

…alna''' – [[grupa (matematyka)|grupa]], dla której istnieje [[Ciąg (teoria grup)|ciąg subnormalny]] o abelowych faktorach (przemiennych ilorazach). …y <math>G</math> są [[grupa cykliczna|grupami cyklicznymi]] [[Rząd (teoria grup)|rzędu]] będącego [[Liczby pierwsze|liczbą pierwszą]]. Równoważność ta wyni …

…ążkę| autor = Walentin Daniłowicz Biełousow |tytuł = Podstawy teorii quasi-grup i pętli|miejsce = Moskwa| rok = 1967| wydawca = Nauka|strony = 193–195| jęz == Własności == …