Grupa monstrum

Grupa monstrum – największa grupa sporadyczna, tj. największa skończona grupa prosta nienależąca do żadnej z nieskończonych rodzin skończonych grup prostych. Zwykle oznaczana jest przez M bądź F₁Szablon:Fakt.

Historia

Istnienie grupy monstrum zostało udowodnione przez Bernda Fischera i Roberta Griessa w 1973 roku. Po raz pierwszy konkretna konstrukcja grupy monstrum została zaprezentowana przez Griessa w 1982 jako grupa automorfizmów algebry Griessa, tj. pewnej 196883-wymiarowej przemiennej i niełącznej algebry.

Własności

Rząd grupy monstrum zawiera kilkanaście różnych czynników pierwszych i ma ich kilkadziesiąt, licząc krotnościSzablon:Fakt:

$\begin{array}{ccc}|M|& =& 2^{46}\cdot 3^{20}\cdot 5^9\cdot 7^6\cdot 11^2\cdot 13^3\cdot 17\cdot 19\cdot 23\cdot 29\cdot 31\cdot 41\cdot 47\cdot 59\cdot 71\\ & =& 808017424794512875886459904961710757005754368000000000\\ & \approx & 8\cdot 10^{53}.\end{array}$

Linki zewnętrzne

• Szablon:MathWorld
• Atlas monster page
• Grant Sanderson, Group theory, abstraction, and the 196,883-dimensional monster, kanał 3blue1brown, YouTube, 19 sierpnia 2020 [dostęp 2021-03-15].