Wyniki wyszukiwania

…a grupa prosta]] nienależąca do żadnej z nieskończonych rodzin skończonych grup prostych<ref name="epwn">{{Encyklopedia PWN | id = 3908293 | tytuł = grupa [[Rząd (teoria grup)|Rząd]] grupy monstrum zawiera kilkanaście różnych [[Faktoryzacja|czynników …

{{Inne znaczenia|teorii grup|[[twierdzenie Lagrange’a|inne twierdzenia Lagrange’a]]}} …up]] mówiące, że w [[grupa (matematyka)|grupie]] skończonej [[Rząd (teoria grup)|rząd]] dowolnej jej [[podgrupa|podgrupy]] jest [[dzielnik]]iem rzędu grupy …

…upą alternującą''' nazywamy [[Homomorfizm grup#Jądro|jądro]] [[Homomorfizm grup#Homomorfizm|homomorfizmu]] <math>f\colon S_n \to \{1, -1\}</math> danego wz …pokazuje, że [[twierdzenie odwrotne]] do [[twierdzenie Lagrange’a (teoria grup)|twierdzenia Lagrange’a]] jest (w ogólności) fałszywe. …

{{inne znaczenia|grup bijekcji zbiorów skończonych|[[grupa bijekcji]]}} …] dany jest jako [[funkcja odwrotna|permutacja odwrotna]]). [[Rząd (teoria grup)|Rząd]] (tj. liczba elementów) grupy permutacji zbioru <math>n</math>-eleme …

{{inne znaczenia|grup bijekcji dowolnych zbiorów|[[grupa permutacji]]}} …pa permutacji|grupę permutacji]], czyli bijekcji zbiorów [[Zbiór skończony|skończonych]]. Grupy bijekcji zbioru <math>X</math> oznaczane są często{{odn|Gleichgewi …

…akże w zagadnieniach związanych z klasyfikacją grup, również [[grupa Liego|grup Liego]]. …eqslant G_1\leqslant G_2 \ldots \leqslant G_n=G</math> jest [[Ciąg (teoria grup)#Definicje|normalny]] oraz <math>[G_{i+1},G]\leqslant G_i,\; i=0,1,\dots,n- …

{{Inne znaczenia|teorii grup|[[twierdzenie Cauchy’ego|inne twierdzenia Cauchy’ego]]}} '''Twierdzenie Cauchy’ego''' – [[twierdzenie]] [[teoria grup|teorii grup]], mówi ono, że jeśli <math>G</math> jest grupą skończoną i <math>p</math> …

…p</math>-pierwsza'') – [[grupa (matematyka)|grupa]], której [[rząd (teoria grup)|rząd]] jest równy <math>p^n,</math> gdzie <math>p</math> jest [[Liczby pie …ath> i jego rząd dzieli rząd G (wniosek z [[Twierdzenie Lagrange’a (teoria grup)|twierdzenia Lagrange’a]]), czyli <math>|G_x|=p^n,</math> gdzie <math>n <… …

{{inne znaczenia|grup o najprostszej możliwej strukturze|[[Podgrupa#Przykłady|podgrupa trywialna] …go rodzaju grupy są najmniejszymi w sensie liczebności (tj. [[rząd (teoria grup)|rzędu]]) możliwymi grupami<ref group="uwaga">[[Grupa (matematyka)|Grupa]] …

…''p''-grupę Prüfera jako [[granica prosta|granicę prostą]] swoich podgrup skończonych: * W teorii [[grupa topologiczna lokalnie zwarta|lokalnie zwartych grup topologicznych]] ''p''-grupa Prüfera (wyposażona w [[przestrzeń dyskretna|t …

…órkowa Kleina|grupa Kleina]] (nazywana również „czwórkową”) [[rząd (teoria grup)|rzędu]] <math>4.</math> …bie elementów]] oraz [[skończenie generowana grupa przemienna#Klasyfikacja|grup przemiennych o skończonej liczbie generatorów]]. …

…zędu danej grupy), a zarazem uogólnieniem [[twierdzenie Cauchy’ego (teoria grup)|twierdzenia Cauchy’ego]] (o istnieniu podgrupy rzędu będącego [[Liczby pie …lną (w sensie zawierania) <math>p</math>-podgrupą, a jej [[warstwa (teoria grup)|indeks]] równy <math>r</math> nie jest podzielny przez <math>p,</math> inn …

…gicznych z ciągłymi [[homomorfizm]]ami grupowymi jako morfizmami, tworzy [[teoria kategorii|kategorię]]. Jeżeli <math>H \leqslant G,</math> to zbiór [[Warstwa (teoria grup)|warstw]] lewostronnych <math>G/H</math> z [[topologia ilorazowa|topologią …

…lna [[iloczyny grup|suma prosta]] skończenie wielu skończenie generowanych grup przemiennych także jest skończenie generowaną grupą przemienną …zemienna#Skończone grupy przemienne|twierdzenie o klasyfikacji skończonych grup przemiennych]]. Wynik ten ma zastosowanie praktyczne w [[informatyka|inform …

'''Rząd w grupie multiplikatywnej''' [[modulo]] ''n'' – w [[Teoria liczb|teorii liczb]], najmniejsza [[Liczby całkowite|liczba całkowita]] dod …, rząd '''a''' w grupie multiplikatywnej modulo '''n,''' to [[Rząd (teoria grup)|rząd]] '''a''' jako elementu [[Grupa multiplikatywna|grupy multiplikatywne …

'''Małe twierdzenie Fermata''' (MTF) – twierdzenie [[teoria liczb|teorii liczb]] sformułowane (bez dowodu) przez francuskiego [[matemat …t względnie pierwsze z <math>a,</math> a więc w myśl [[Twierdzenie Eulera (teoria liczb)|twierdzenia Eulera o liczbach względnie pierwszych]] teza twierdzeni …

…h]]. Związek łączy [[geometria hiperboliczna|geometrię hiperboliczną]] i [[teoria ergodyczna|teorię ergodyczną]], gdzie [[całki eliptyczne]] i [[forma modula …mowanych [[superalgebra]]ch. Związek jest tu podobny w tym, iż większość [[teoria strun|teorii strun]] wyrażona jest w języku [[powierzchnia Riemanna|powierz …

[[Kategoria:Teoria grup skończonych]] [[Kategoria:Teoria półgrup]] …

…’a Galois]], 1811–1832). Jako pierwszy nazwy „grupa abelowa” na określenie grup przemiennych użył [[Heinrich Martin Weber|Weber]]. Dla grup przemiennych zwyczajowo stosuje się [[grupa addytywna|zapis addytywny]], w …

…automorfizmu]] ([[funkcja wzajemnie jednoznaczna|bijektywnego]] [[morfizmy grup#Homomorfizm|homomorfizmu]]) <math>\varphi</math> grupy <math>G</math> i dla …musi być charakterystyczna, ponieważ automorfizmy zachowują [[rząd (teoria grup)|rząd]]. …