Wyniki wyszukiwania

…ze względu na [[przekrój (matematyka)|przecięcia]] i [[różnica symetryczna zbiorów|różnicę symetryczną]], tzn. jeżeli dla dowolnego <math>A, B \in \mathcal R< gdzie <math>\triangle</math> oznacza [[różnica symetryczna zbiorów|różnicę symetryczną]], tj. …

…lońskiego]], im.uj.edu.pl [dostęp 2024-06-01].</ref> – specjalna [[rodzina zbiorów]] mająca zastosowanie przede wszystkim w [[teoria mnogości|teorii mnogości] …/math> będzie [[zbiór pusty|niepustym zbiorem]]. [[Rodzina zbiorów|Rodzinę zbiorów]] <math>\mathcal H \subseteq 2^X</math> nazywamy '''λ-układem''' wtedy i ty …

…ęta na branie skończonych [[Część wspólna|przekrojów]]. Formalnie: rodzina zbiorów <math>\mathcal H</math> jest π-układem wtedy i tylko wtedy, gdy<ref>{{otwar * Dowolna [[Przestrzeń mierzalna|''σ''-algebra]] jest {{pi}}-układem. …

…toniczna''' – [[rodzina zbiorów]] zamkniętych ze względu na granice [[ciąg zbiorów#Właściwości|ciągów monotonicznych]] badana przede wszystkim w [[teoria mnog {{zobacz też|ciąg zbiorów|o1=granica ciągu zbiorów}} …

…m. Jest to jedna z prostszych [[algebra ogólna|struktur algebraicznych]] [[algebra uniwersalna|algebry uniwersalnej]] definiowana jako zbiór wraz z jednym [[d …funkcje]] z jednego zbioru w drugi zachowujące wyróżnione punkty, tzn. dla zbiorów <math>X, Y</math> z wyróżnionymi punktami, odpowiednio <math>x_0 \in X</mat …

* W kracie podzbiorów zbioru nieskończonego, rodzina zbiorów skończonych jest ideałem. * W kracie podzbiorów zbioru nieskończonego, rodzina zbiorów niepełnej mocy jest ideałem. …

…ym dla ogólnych algebr Heytinga czym [[ciało zbiorów|ciała zbiorów]] dla [[algebra Boole’a|algebr Boole’a]] (por. [[twierdzenie o reprezentacji algebr Heyting [[algebra ogólna|Algebra]] <math>\mathcal{H}_\tau</math> o uniwersum <math>\tau</math> z działaniami …

…orów]] <math>\mathcal R</math> zamknięta ze względu na przeliczalne [[suma zbiorów|sumy]] i [[dopełnienie zbioru|dopełnienia]], tzn. …R</math> jest [[pierścień zbiorów|pierścieniem]], lecz nie σ-pierścieniem zbiorów. …

== Algebra Boole’a rodziny dziedzin otwartych == …th> i <math>1 = X.</math> Wtedy <math>(X, +, \cdot, -, 0, 1)</math> jest [[Algebra Boole’a|zupełną algebrą Boole’a]]<ref name="guzicki" />. …

{{nie mylić z|[[algebra nad ciałem]]}} '''Ciało zbiorów''', '''algebra zbiorów''' – rodzina <math>\mathcal F</math> podzbiorów pewnego [[zbiór pusty|niepu …

…tych w <math>X,</math> taką, że zbiór <math>Y</math> jest zawarty w [[suma zbiorów|sumie]] elementów tej rodziny, tj. <math>Y \subseteq \bigcup_{s\in S}U_s.</ {{Algebra zbiorów}} …

'''Suma rozłączna''' – zmodyfikowana operacja [[suma zbiorów|sumy]], w której zachowana została informacja o tym, z którego zbioru pocho Niech <math>\{A_i\}_{i \in I}</math> będzie [[rodzina zbiorów|rodziną zbiorów]] indeksowaną elementami zbioru <math>I.</math> '''Sumą rozłączną''' rodzin …

'''σ-ciało zbiorów cylindrycznych''' – [[przestrzeń mierzalna|σ-ciało]] wykorzystywane często …th>\operatorname{Cyl}(X)</math> nie jest tym samym co [[zbiór borelowski|σ-algebra borelowska]] na <math>X,</math> która jest najuboższą σ-algebrą zawierającą …

…elski/dydaktyka/wdm-A/skrypt3/skrypt/node10.html}}</ref> – każda [[rodzina zbiorów|rodzina]] <math>\{A_t\colon t \in T\}</math> [[podzbiór|podzbiorów]] ustalo * [[suma zbiorów|sumują się]] do danego zbioru, …

…giczna]] o tej własności, że [[domknięcie|domknięcia]] jej [[zbiór otwarty|zbiorów otwartych]] są nadal zbiorami otwartymi. Najprostszym przykładem przestrzen …e niespójna wtedy i tylko wtedy, gdy domknięcia wszystkich par rozłącznych zbiorów otwartych są rozłączne. …

Pary zbiorów rozłącznych: Pary zbiorów nierozłącznych, tj. przecinających się: …

…ążkę |autor=M.F. Atiyah, I.G. Macdonald |tytuł=Introduction to commutative algebra |url= |wydawca=Addison-Wesley Publishing Company |strony= |wydanie= |rok=19 …>\mathbb{N}</math> z topologią, w której zbiorami otwartymi są dopełnienia zbiorów skończonych, jest [[homeomorfizm|homeomorficzna]] z przestrzenią [[Spektrum …

…aczenia|własności funkcji określonej na ciele zbiorów|[[funkcja addytywna (algebra)|addytywność]] funkcji w algebrze i analizie, [[Funkcja addytywna (teoria… …le na [[przestrzeń mierzalna|σ-ciałach]] lub [[σ-pierścień|σ-pierścieniach zbiorów]]). …

…Nováka''' przestrzeni <math>T_1</math> rozumie się najmniejszą moc rodziny zbiorów nigdziegęstych, która jest pokryciem [[zbiór gęsty|gęstego]] podzbioru prze …ical Symposium – General Topology and its Relations to Modern Analysis and Algebra VI – Z. Frolik ed., Heldermann Verlag, Berlin (1988), s. 43–48. …

[[Plik:Pseudoforest.svg|thumb|240px|Przykłady zbiorów otwarto-domkniętych: (1) każdy z trzech dużych grafów, (2) suma dowolnych… …ruktura <math>(\mathrm{Clop}(X),\cup,\cap,{}',\varnothing,X)</math> jest [[algebra Boole’a|algebrą Boole’a]]. …