Macierz zerowa

Macierz zerowa – macierz, której wszystkie współczynniki są równe zeru. Oznaczana często dużą grecką literą $\mathrm{\Theta }$ (theta) lub wytłuszczonym symbolem $\mathrm{𝟎}$ (zero), czasami z informacją w indeksie o typie macierzy, np. ${\mathrm{\Theta }}_{n\times m}$ lub ${\mathrm{𝟎}}_{n\times m}.$

Jest zerem grupy addytywnej macierzy ustalonego typu, stąd jest również zerem w pierścieniu macierzy ustalonego stopnia.

Macierz zerowa jest osobliwa, diagonalna, wstęgowa symetryczna, antysymetryczna oraz nilpotentna (o ile jest macierzą kwadratową).

Przykłady

${\mathrm{\Theta }}_{1\times 1}=\left[\begin{array}{c}0\end{array}\right],{\mathrm{\Theta }}_{2\times 2}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right],{\mathrm{\Theta }}_{4\times 3}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]$

Zobacz też

• macierz jednostkowa