Macierz wstęgowa

Szablon:Dopracować Macierz wstęgowa lub pasmowa – kwadratowa macierz rzadka, której wszystkie elementy są zerowe poza diagonalą i wstęgą wokół niej. Mając daną macierz $n\times n,$ jej elementy $a_{i,j}$ są niezerowe, gdy $i-k_1⩽j⩽i+k_2,$ gdzie $k_{1,2}⩾0$ określają tzw. szerokość wstęgi.

Macierz wstęgową można zapamiętać na $n\cdot (k_1+k_2+1)$ zamiast na $n^2$ komórkach pamięci.

Specjalnym przypadkiem macierzy wstęgowej jest macierz diagonalna.

Przykład macierzy wstęgowej $A_{6,6}$ o szerokości pasma 3 (macierz trójdiagonalna):

$\left[\begin{array}{cccccc}{B}_{11}& B_{12}& 0& \cdots & \cdots & 0\\ B_{21}& B_{22}& B_{23}& \ddots & \ddots & ⋮\\ 0& B_{32}& B_{33}& B_{34}& \ddots & ⋮\\ ⋮& \ddots & B_{43}& B_{44}& B_{45}& 0\\ ⋮& \ddots & \ddots & B_{54}& B_{55}& B_{56}\\ 0& \cdots & \cdots & 0& B_{65}& B_{66}\end{array}\right]$