Wyniki wyszukiwania

…math><ref>{{Cytuj |autor = Ryszard Andruszkiewicz |tytuł = Wstęp do teorii pierścieni nieprzemiennych |data = 2019 |isbn = 978-83-7431-588-3 |url = https://repoz [[Kategoria:Rodzaje pierścieni]] …

* [[teoria pierścieni]] [[Kategoria:Rodzaje pierścieni]] …

…rowy|zerowy]] wtedy i tylko wtedy, gdy elementy neutralne obu działań tego pierścieni są sobie równe. Mamy: <math>\forall_{r\in R}\; r = r \cdot 1 = r \cdot 0 = * [[teoria pierścieni]] …

* [[homomorfizm grup#Rodzaje|endomorfizm]] [[grupa (matematyka)|grup]] * [[homomorfizm pierścieni#Rodzaje|endomorfizm]] [[grupa (matematyka)|pierścieni]] …

…ów|ciąg wstępujący]] (w sensie [[podzbiór|inkluzji]]) jego [[ideał (teoria pierścieni)|ideałów]] <math>I_1\subseteq I_2\subseteq I_3\subseteq\dots</math> stabili …>R</math> jest noetherowski wtedy i tylko wtedy, gdy każdy [[ideał (teoria pierścieni)|ideał]] właściwy jest skończenie generowany, tzn. …

…ażności|relację równoważności]] elementów względem pewnego [[ideał (teoria pierścieni)|ideału]] tego pierścienia. Pojęcie analogiczne do [[grupa ilorazowa|grupy Niech <math>Q</math> będzie [[ideał (teoria pierścieni)|ideałem]] [[pierścień (matematyka)|pierścienia]] <math>S.</math> Relacja… …

…>1 \ne 0.</math> Jeśli <math>f\colon R \to S</math> jest [[homomorfizm]]em pierścieni z jedynką i <math>1</math> jest jedynką pierścienia <math>R,</math> to <mat …math>\hat R.</math> Pierścień <math>R</math> jest przy tym [[Ideał (teoria pierścieni)|ideałem]] pierścienia <math>\hat R.</math> …

…|ciąg]] <math>I_1\supset I_2\supset I_3\supset\dots</math> [[ideał (teoria pierścieni)|ideałów]] pierścienia <math>R</math> stabilizuje się{{odn|Rutkowski|2006|s [[Kategoria:Rodzaje pierścieni]] …

[[Kategoria:Rodzaje grup|A]] [[Kategoria:Teoria pierścieni]] …

* w [[teoria pierścieni|teorii pierścieni]], [[ciało (matematyka)|ciał]], [[algebra nad ciałem|algebr]] '''grupa mult …znym zbiorem otwartym <math>\mathrm{Spec}R</math> jest grupa homomorfizmów pierścieni <math>\mathbb{Z}\left[X,X^{-1}\right]\to R</math><ref>Davis Mumford, ''Abel …

Naturalnymi przykładami pierścieni topologicznych są pierścienie ([[ciało (matematyka)|ciała]]) [[Liczby rzecz …onowa]]). Ogólniej: Niech <math>\{R_i\colon i\in I\}</math> będzie rodziną pierścieni topologicznych oraz niech <math>R</math> będzie dowolnym pierścieniem. Jeże …

…]''', wiele pozycji jednak się nimi nie zajmuje (ograniczając się do klasy pierścieni przemiennych), nazywając dziedziny całkowitości w skrócie również ''dziedzi [[Kategoria:Rodzaje pierścieni]] …

…szy ciąg [[podzbiór|zawierań zbiorów]] obrazuje pewne szczególne przypadki pierścieni z jednoznacznością rozkładu: [[Kategoria:Rodzaje pierścieni]] …

…cień]] [[pierścień przemienny|komutatywny]], którego każdy [[ideał (teoria pierścieni)|ideał]] jest [[ideał główny|ideałem głównym]]<ref name=Gle /><ref>Jerzy Ru [[Kategoria:Rodzaje pierścieni]] …

* Elementami pierścieni kwadratowych są rozwiązania [[Równanie Pella|równania Pella]]: <math>X^2-DY [[Kategoria:Rodzaje pierścieni]] …

…zemienny|przemienny]]), którego [[radykał Jacobsona]] jest [[ideał (teoria pierścieni)|ideałem zerowym]]: [[część wspólna]] wszystkich lewostronnych/prawostronny [[Kategoria:Rodzaje pierścieni]] …

Inne przykłady pierścieni Dedekinda to pierścienie funkcji regularnych na regularnych krzywych algebr [[Kategoria:Rodzaje pierścieni]] …

[[Kategoria:Rodzaje pierścieni]] …

Badaniem pierścieni przemiennych zajmuje się [[algebra przemienna]]. Często zakłada się dodatko [[Kategoria:Rodzaje pierścieni]] …

…ierścień euklidesowy''') – najbardziej ogólny typ [[pierścień (matematyka)|pierścieni]], w którym możliwe jest wyznaczenie [[największy wspólny dzielnik|najwięks …ałkowitości. Należy wykazać, że jeżeli <math>I</math> jest [[ideał (teoria pierścieni)|ideałem]] w pierścieniu Euklidesa <math>R,</math> to <math>I = bR</math>… …