Wyniki wyszukiwania

…nie jest [[dzielnik jedności|dzielnikiem jedności]] i dla dowolnych dwóch elementów <math>a, b \in \mathrm{R}</math> jeśli <math>x</math> dzieli iloczyn <math> == Własności == …

…ement odwracalny|nieodwracalny]] oraz jeżeli <math>q=ab</math> dla pewnych elementów <math>a</math> i <math>b</math> pierścienia <math>A,</math> to element <mat == Własności == …

…ażności|relację równoważności]] elementów względem pewnego [[ideał (teoria pierścieni)|ideału]] tego pierścienia. Pojęcie analogiczne do [[grupa ilorazowa|grupy Niech <math>Q</math> będzie [[ideał (teoria pierścieni)|ideałem]] [[pierścień (matematyka)|pierścienia]] <math>S.</math> Relacja… …

'''[[Homomorfizm]] [[Pierścień (matematyka)|pierścieni]]''' – przekształcenie z jednego pierścienia w drugi zachowujące strukturę. '''Homomorfizmem pierścieni''' <math>R</math> i <math>S</math> nazywamy dowolne [[Funkcja|odwzorowanie] …

…]''', wiele pozycji jednak się nimi nie zajmuje (ograniczając się do klasy pierścieni przemiennych), nazywając dziedziny całkowitości w skrócie również ''dziedzi == Własności == …

Zbiór wszystkich elementów całkowitych pierścienia <math>R</math> nad <math>P</math> oznaczamy <math>C [[Kategoria:Własności elementów pierścieni]] …

…/math> w którym określona jest [[przestrzeń topologiczna|topologia]] o tej własności, że …math>R^\times = R \setminus \{0\}</math> jest zbiorem [[element odwracalny|elementów odwracalnych]], to używa się w odniesieniu do niego nazwy '''ciało topologi …

== Własności == * Zbiór wszystkich elementów ciała <math>L</math> algebraicznych nad <math>K</math> tworzy ciało, zwane …

…eodwracalny]] może być przedstawiony jako iloczyn [[dziedzina całkowitości|elementów pierwszych]] w ''jednoznaczny'' sposób, tzn. jednoznaczny co do permutacji …szy ciąg [[podzbiór|zawierań zbiorów]] obrazuje pewne szczególne przypadki pierścieni z jednoznacznością rozkładu: …

== Własności == …any (czyli taki, który ma więcej niż jeden element) ma nieskończenie wiele elementów. …

== Własności == …niki zera, jest [[suma zbiorów|sumą mnogościową]] [[Ideał pierwszy (teoria pierścieni)|ideałów pierwszych]]. …

== Własności == czyli zbiór takich elementów <math>S,</math> które są wartościami odwzorowania <math>h</math> na co najm …

== Teoria pierścieni == …ane są ''elementami odwracalnymi'' lub dla odróżnienia od ogólnie pojętych elementów odwracalnych ''jednościami'' (nie należy mylić z jedynką, która w danym [[p …

…ierścień euklidesowy''') – najbardziej ogólny typ [[pierścień (matematyka)|pierścieni]], w którym możliwe jest wyznaczenie [[największy wspólny dzielnik|najwięks == Własności == …

…]] jądro homomorfizmu danego pierścienia w inny nazywa się [[ideał (teoria pierścieni)|ideałem]] tego pierścienia. Istotą pojęć podgrupy normalnej i ideału jest …to tzw. [[grupa ilorazowa]]; podobnie ma się rzecz dla jąder homomorfizmów pierścieni (czyli ich ideałów), gdzie rozważa się tzw. [[pierścień ilorazowy|pierścien …

…przemiennego]] <math>A,</math> zbiór wszystkich jego [[element nilpotentny|elementów nilpotentnych]]<ref>{{cytuj książkę |autor = M.F. Atiyah |autor2 = I.G. Mac == Własności == …

…] <math>R</math> – element <math>x</math> pierścienia <math>R</math> o tej własności, że dla pewnej liczby naturalnej <math>n</math> zachodzi<ref name="epwn">{{ == Własności == …

{{inne znaczenia|własności matematycznej|[[moduł]]}} …a'']].</ref>, a następnie przeniesiona na grunt [[teoria pierścieni|teorii pierścieni]] i [[moduł (matematyka)|teorii modułów]]<ref>Niem. ''Über die Theorie der …

…nym nazywają '''quasi-lokalnym''', rezerwując termin pierścień lokalny dla pierścieni quasi-lokalnych i noetherowskich{{odn|Balcerzyk|Józefiak|1985|s=33, 50}}. == Własności == …

Ideały odgrywają w [[teoria pierścieni|teorii pierścieni]] rolę analogiczną do [[podgrupa normalna|podgrup normalnych]] w [[teoria… …zej części artykułu nie zakłada się [[pierścień przemienny|przemienności]] pierścieni ani istnienia [[pierścień z jedynką|jedynki]]. …