Wyniki wyszukiwania

'''Twierdzenie o dwusiecznej kąta zewnętrznego w trójkącie''' – twierdzenie [[geometria euklidesowa|geometrii euklidesowej]]. …matyka.wroc.pl/leksykonmatematyczny/dwusieczna Dwusieczna kąta. Podstawowe twierdzenia]'', Wrocławski Portal Matematyczny, matematyka.wroc.pl, 17 września 2018 [d …

…– nierówność określająca zależność między odległościami pewnych punktów w trójkącie. Dokładniej: jeżeli <math>P</math> jest punktem leżącym wewnątrz trójkąta… [[Kategoria:Twierdzenia o trójkącie]] …

…a|Twierdzenie Cevy|to twierdzenie (w obie strony) jest prostym wnioskiem z Twierdzenia Cevy: tezy obu twierdzeń są identyczne, dowody powołują się na Twierdzenie …ją się w jednym punkcie, gdy mamy pewne dane o kątach, ale nie mamy danych o tym, w jakim stosunku te proste dzielą boki trójkąta. …

W trójkącie ABC suma kwadratów dwóch boków trójkąta (AC i BC) jest równa sumie połowy… …ko rozważenie równoległoboku DBC'C powstałego przez przesunięcie środkowej o odcinek DB. Wówczas ze względu na podobieństwo trójkątów <math>AC=DC'.</mat …

…usiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie''', '''twierdzenie o rzucie boku w trójkącie w kierunku dwusiecznej''' – twierdzenie w [[geometria euklidesowa|geometrii …matyka.wroc.pl/leksykonmatematyczny/dwusieczna Dwusieczna kąta. Podstawowe twierdzenia]'', Wrocławski Portal Matematyczny, matematyka.wroc.pl, 17 września 2018 [d …

…wierdzenie-o-trojzebie/ |język = pl |dostęp = o}}</ref>''', '''twierdzenie o trójliściu<ref name=":0" />''' – twierdzenie [[geometria euklidesowa|geomet [[Plik:Trillium theorem2.svg|mały|352x352px|Ilustracja twierdzenia o trójzębie.]] …

…ch''' – twierdzenie określające związek między kątami i bokami w [[trójkąt|trójkącie]]. Sformułowane przez [[Edsger Dijkstra|Edsgera Dijkstrę]] w [[Kurenda|okól …. Co więcej, uważam te wszystkie zaskoczenia za istotne (ponieważ świadczą o ich [roli w] kształceniu rozumowania). Mimo to nie znam żadnego szanowanego …

== Okrąg opisany na trójkącie == Okrąg można opisać na każdym [[Trójkąt|trójkącie]]. Promień okręgu opisanego <math>R</math> można obliczyć dwojako: …

Jeżeli w danym [[trójkąt|trójkącie]] <math>d</math> jest [[odległość|odległością]] pomiędzy środkiem okręgu wp …math> będzie środkiem okręgu o promieniu <math>R</math> opisanego na danym trójkącie <math>ABC,</math> …

…th>P</math> leżącego na [[Okrąg opisany na wielokącie|okręgu opisanym]] na trójkącie <math>ABC,</math> prosta, na której leżą rzuty prostokątne punktu <math>P</ …rwszy opublikował dowód jej istnienia w 1799 roku<ref>{{Cytuj |autor = J J O'Connor; E F Robertson |tytuł = William Wallace - Biography |data = 2005 |da …

…zenia|twierdzenia o okręgu i trójkącie prostokątnym|[[Twierdzenie Talesa]] o przecięciu ramion kąta równoległymi prostymi}} [[Plik:Thales' Theorem Simple.svg|thumb|Ilustracja twierdzenia]] …

Dla dowolnego punktu <math>O</math> leżącego wewnątrz [[trójkąt]]a <math>\Delta ABC</math> zachodzi [[ni …w trójkąta, natomiast <math>a,\,b,\,c</math> są odległościami punktu <math>O</math> od prostych zawierających boki trójkąta. …

[[Plik:Napoleon's theorem.svg|thumb|Ilustracja Twierdzenia Napoleona]] …hoć nie ma żadnych dowodów na jego wkład w sformułowanie bądź udowodnienie twierdzenia. …

Z [[Twierdzenie sinusów|twierdzenia sinusów]] wynikają równości: [[Kategoria:Twierdzenia trygonometrii]] …

'''Punkty Brocarda''' – szczególne punkty w trójkącie. W trójkącie <math>ABC</math> o bokach <math>a, b, c</math> znajduje się dokładnie jeden taki punkt <math>P …

[[Plik:Stewarts thm.png|mały|300px|Rysunek poglądowy dla twierdzenia Stewarta]] …Jeżeli poprowadzony odcinek dzieli bok długości <math>a</math> na odcinki o długościach <math>m</math> i <math>n</math> sąsiadujące odpowiednio z bokam …

'''Punkt Nagela''' – [[Punkt (geometria)|punkt]] w [[trójkąt|trójkącie]] związany z [[okrąg dopisany|okręgami dopisanymi]], nazwany od nazwiska [[ …0px|Ilustracja obrazująca zależność <math>|AB|+|BT_A|=|AC|+|CT_A|</math> w trójkącie i jego okręgu dopisanym.]] …

…ych prób udowodnienia [[postulat Euklidesa|aksjomatu Euklidesa]] w oparciu o pozostałe aksjomaty [[geometria euklidesowa|geometrii euklidesowej]]<ref>{{ == Twierdzenia == …

W każdym trójkącie istnieją trzy różne linie środkowe, każdej z nich odpowiada jeden bok trójk więc spełnione są założenia odwrotnego [[twierdzenie Talesa|twierdzenia Talesa]]. Stąd <math>AB\parallel DE.</math> …

* półprosta <math>DB</math> jest symedianą w trójkącie <math>\Delta ACD,</math> === Twierdzenie o symedianie === …