Człon różniczkujący z inercją

W automatyce człon różniczkujący z inercją (rzeczywisty) (ang. derivative real term) to człon, który jest opisany następującym równaniem różniczkowym:

$T\frac{dy(t)}{dt}+y(t)=k\frac{du(t)}{dt}$

Jego transmitancja dana jest wzorem:

$G(s)=\frac{ks}{Ts+1}$

Charakterystyki

impulsowa:

$g(t)=k(\delta (t)-\frac{1}{T}{e}^{-\frac{t}{T}})$

skokowa:

$h(t)=\frac{k}{T}{e}^{-\frac{t}{T}}$

sinusoidalna:

$y(t)=k\omega (\frac{-1}{1+T^2{\omega }^2}{e}^{-\frac{t}{T}}+\frac{1}{\sqrt{1+T^2{\omega }^2}}\sin (\omega t+\varphi ))$

amplitudowo-fazowa:

$G(j\omega )=\frac{kT{\omega }^2}{1+{\omega }^2{T}^2}+j\left(\frac{k\omega }{1+{\omega }^2{T}^2}\right)$

fazowa:

$\varphi (\omega )=\mathrm{arctg}\left(\frac{1}{\omega T}\right)$

Zobacz też

• człon całkujący
• człon całkujący z inercją
• człon inercyjny
• człon opóźniający
• człon oscylacyjny
• człon proporcjonalny
• człon różniczkujący
• funkcja skokowa Heaviside’a