Człon całkujący z inercją

W automatyce człon całkujący z inercją (rzeczywisty) (ang. integral real term) to człon, który jest opisany następującym równaniem różniczkowym:

$T\frac{d^{2}y}{d{t}^2}+\frac{dy}{dt}=k\cdot u(t)$

Jego transmitancja dana jest wzorem:

$G(s)=\frac{k}{s(Ts+1)}$

Charakterystyki

impulsowa:

$g(t)=k(1-e^{-\frac{t}{T}})$

skokowa:

$h(t)=k(t-T(1-e^{-\frac{t}{T}}))$

sinusoidalna:

$y(t)=k\omega (\frac{1}{{\omega }^2}+\frac{T^2}{1+{\omega }^2{T}^2}{e}^{\frac{-t}{T}}+\frac{1}{{\omega }^2\sqrt{{\omega }^2{T}^2+1}}\sin (\omega t+\varphi ))$

amplitudowo-fazowa:

$G(j\omega )=\frac{-kT}{1+{\omega }^2{T}^2}+j\left(\frac{\frac{-k}{\omega }}{1+{\omega }^2{T}^2}\right)$

fazowa:

$\varphi (\omega )=-\mathrm{arctg}(T\omega )-\frac{\pi }{2}$

Zobacz też

• człon całkujący
• człon inercyjny
• człon opóźniający
• człon oscylacyjny
• człon proporcjonalny
• człon różniczkujący
• człon różniczkujący z inercją
• funkcja skokowa Heaviside’a