Człon proporcjonalny

Człon proporcjonalny, człon bezinercyjny, człon wzmacniający (ang. proportional term) – w automatyce to człon, który na wyjściu daje sygnał $y(t)$ proporcjonalny do sygnału wejściowego $x(t):$

$y(t)=k\cdot x(t).$

Poddanie powyższego związku obustronnej transformacji Laplace’a daje związek pomiędzy transformatami obu sygnałów:

$Y(s)=kX(s).$

Stąd transmitancja członu proporcjonalnego ma postać:

$G(s)=Y(s)/X(s)=k,k\in ℝ,$

gdzie stała $k$ jest współczynnikiem wzmocnienia.

Odpowiedź impulsowa:

$g(t)=k\cdot \delta (t).$

Charakterystyka skokowa członu proporcjonalnego wynosi:

• w dziedzinie operatorowej:

$H(s)=G(s)\cdot \left(\frac{1}{s}\right)=\frac{k}{s},$

• w dziedzinie czasu:

$h(t)=k\cdot \mathrm{𝟏}(t).$

Charakterystyka amplitudowo-fazowa:

$G(j\omega )=k.$

Przyjmując $G(j\omega )=P(\omega )+jQ(\omega ),$ otrzymuje się:

$P(\omega )=k,Q(\omega )=0.$

Charakterystyka fazowa:

$\varphi (\omega )=0.$

Zobacz też

• człon całkujący, człon inercyjny, człon opóźniający, człon różniczkujący, człon oscylacyjny