Wyniki wyszukiwania

…zastosowania praktyczne w [[obliczeniowa teoria liczb|obliczeniowej teorii liczb]]. Przykładem ciała kwadratowego jest zbiór liczb postaci <math>a+b \sqrt{2},</math> gdzie <math>a</math> i <math>b</math> są …

…[[liczby całkowite|całkowitych]])<ref>{{Encyklopedia PWN | tytuł = Liczba algebraiczna | id = 3932349 | data dostępu = 2021-07-24 }}</ref>. …]. W [[1882]] [[Ferdinand Lindemann]] dowiódł, że liczba [[pi|π]] nie jest algebraiczna, czyli jest [[liczba przestępna|przestępna]], i tym samym udowodnił, że [[k …

…, jeżeli dla wszystkich [[Liczby względnie pierwsze|względnie pierwszych]] liczb <math>m,</math> <math>n</math> spełniony jest warunek Jeżeli warunek ten spełniony jest dla wszystkich liczb naturalnych <math>m</math> i <math>n,</math> to funkcję <math>f</math> nazy …

[[Plik:Definirea inelului întregilor (teorema Malţev).png|mały|Pierścień liczb całkowitych]] '''Pierścień liczb całkowitych''' – [[zbiór]] [[liczby całkowite|liczb całkowitych]] tworzących [[algebra ogólna|strukturę algebraiczną]] <math>\m …

…[[Rozszerzenie ciała|rozszerzeniem algebraicznym]] ciała [[liczby wymierne|liczb wymiernych]] <math>\mathbb Q.</math> Innymi słowy, jest to ciało zawierając …wych jest głównym motywem [[algebraiczna teoria liczb|algebraicznej teorii liczb]]. …

…eorii liczb]], [[teoria reprezentacji|teorii reprezentacji]] i [[geometria algebraiczna|geometrii algebraicznej]]. <math>\Gamma</math> można zdefiniować w terminac [[Kategoria:Teoria liczb]] …

…nej teorii liczb]], jest ciało <math>\mathbb Q_p</math> [[liczby p-adyczne|liczb ''p''-adycznych]] (ogólniej, całkowicie niespójna jest dowolna [[grupa pros …

…liczb|teorii liczb]] badająca możliwości przybliżania [[liczby rzeczywiste|liczb rzeczywistych]] [[liczby wymierne|liczbami wymiernymi]] i stopień dokładnoś …le’a|liczb Liouville’a]]). Wcześniej wiedziano sporo na temat przybliżania liczb niewymiernych [[ułamek łańcuchowy|ułamkami łańcuchowymi]], znane było też… …

== Algebraiczna teoria liczb == Teoria dywizorów dla [[pierścień przemienny|pierścienia przemiennego]] z jedynką… …

…zawsze oznaczany literą <math>I.</math> Odgrywa on fundamentalną rolę w [[teoria homotopii|teorii homotopii]], gałęzi [[topologia|topologii]]. ; [[podzbiór]] liczb rzeczywistych: [[miara Lebesgue’a]] równa <math>1,</math> [[porządek liniow …

…rawo wzajemności reszt kwadratowych''' – twierdzenie [[teoria liczb|teorii liczb]], które pozwala rozstrzygnąć, czy dana [[kongruencja]] stopnia 2 ma rozwią …q</math> przystają modulo 4 albo do 1, albo do 3 – jeśli choć jedna z tych liczb przystaje do 1 modulo 4, to kongruencja …

…nki|pierwiastków z jedynki]] odgrywające dużą rolę w [[Teoria liczb|teorii liczb]]. Ich najważniejsze własności zostały udowodnione przez [[Carl Friedrich… [[Kategoria:Algebraiczna teoria liczb]] …

…eń (matematyka)|pierścieniu]] przemiennym <math>R,</math> radykał [[ideał (teoria pierścieni)|ideału]] <math>I</math> (oznaczany przez <math>\sqrt{I}</math>< …przez <math>xy</math> w pierścieniu wielomianów dwóch zmiennych nad ciałem liczb wymiernych <math>\mathbb{Q}[x, y].</math> W związku z tym, ideały spełniają …

…|obiektami grupowymi]] w [[kategoria (matematyka)|kategorii]] [[rozmaitość algebraiczna|rozmaitości algebraicznych]]. …eniem zasadniczym każda grupa algebraiczna jest rozszerzeniem [[rozmaitość algebraiczna|rozmaitości algebraicznej]] o liniową grupę algebraiczną. Jest to wynik [[C …

…<math>F</math> jest skończonym [[Rozszerzenie ciała|rozszerzeniem ciała]] liczb wymiernych <math>\mathbb{Q}</math> (tzn. <math>F</math> zawiera <math>\math * [[Władysław Narkiewicz]], ''Teoria liczb'', [[Wydawnictwo Naukowe PWN|Państwowe Wydawnictwo Naukowe]], 1977. …

[[Plik:Latex integers.svg|mały|Standardowy symbol zbioru liczb całkowitych]] Jest to [[uogólnienie]] liczb naturalnych umożliwiające [[Odejmowanie|odjęcie]] każdej liczby od innej. …

…żsamość algebraiczna]] zachodząca dla dowolnych ośmiu [[Liczby rzeczywiste|liczb rzeczywistych]], z której wynika, że iloczyn dwóch sum czterech kwadratów… …range’a o rozkładach liczb naturalnych|twierdzenia Lagrange’a o rozkładach liczb naturalnych]]. …

…rwsze''' – w [[teoria liczb|teorii liczb]] jest to klasa [[Liczby pierwsze|liczb pierwszych]] wprowadzona przez [[Niemcy|niemieckiego]] [[matematyka]] [[Ern …dy nie jest dzielnikiem [[Ułamek|licznika]] żadnej z [[liczby Bernoulliego|liczb Bernoulliego]] <math>B_2, B_4, B_6 \dots, B_{p-3}.</math> …

{{Inne znaczenia|pojęcia teorii pierścieni|[[ideał pierwszy (teoria mnogości)|ideał pierwszy]] w teorii mnogości}} '''Ideał pierwszy''' – taki [[ideał (teoria pierścieni)|ideał]] właściwy [[pierścień przemienny|pierścienia przemienneg …

…matematyki, np. w [[geometria algebraiczna|geometrii algebraicznej]] czy [[teoria strun|teorii strun]]. [[Kategoria:Teoria modułów]] …