Wyniki wyszukiwania

'''Formuła (reguła) trójczłonowa''' – własność rodzin [[wielomiany ortogonalne|wielomianów ortogonalnych]]. Formuła trójczłonowa dla [[Wielomiany Czebyszewa|wielomianów Czebyszewa]] pierwszego rodzaju: …

'''Wielomiany Laguerre’a''' – [[wielomian]]y o współczynnikach rzeczywistych zdefiniowane Wielomiany Laguerre’a są współczynnikami przy potęgach <math>z</math> w rozwinięciu w …

'''Wielomiany Legendre’a''' (nieunormowane) – [[wielomian]]y określone wzorem (Rodriguesa Wielomiany Legendre’a są współczynnikami w rozwinięciu w [[Wzór Taylora|szereg Maclaur …

'''Wielomiany Hermite’a''' – [[wielomian]]y o współczynnikach rzeczywistych, będące rozwi Wielomiany Hermite’a są między innymi wykorzystywane do opisu [[kwantowy oscylator har …

gdzie <math>\phi_i</math> jest [[Wielomiany ortogonalne|wielomianem ortogonalnym]] stopnia <math>i,</math> a współczynniki <math>A_ …

'''Wielomiany trygonometryczne''' – klasa funkcji rzeczywisto-rzeczywistych bądź rzeczywi * [[wielomiany Bernsteina]] …

…aguerre polynomials'', ''associated Laguerre polynomials'') – [[wielomiany ortogonalne]] zdefiniowane w sposób: ''Stowarzyszone wielomiany Laguerre’a'' stanowią rozwiązanie następującego równania różniczkowego II… …

…ć]] wraz z dodanym warunkiem ''unormowania'', tzn. wymagania, aby elementy ortogonalne miały długość jednostkową (były [[Wektor jednostkowy|wersorami]])<ref name= …tarne wielomianów, czy dowolnych funkcji, gdzie mówi się o '''[[wielomiany ortogonalne|wielomianach ortonormalnych]]''' i '''funkcjach ortonormalnych'''. …

* [[Ortogonalność|funkcje ortogonalne]] * [[wielomiany ortogonalne]] …

'''Wielomiany Zernikego''' są zbiorem [[wielomian]]ów [[ortogonalność|ortogonalnych]] wew Wielomiany Zernikego zdefiniowane są w '''postaci [[liczby zespolone|zespolonej]]''': …

…ilberta|przestrzenie Hilberta]]) czy [[przestrzeń ortogonalna|przestrzenie ortogonalne]]. Pojęcie ortogonalności bywa uogólnianie również na [[przestrzeń unormowa …azywa się '''układem ortogonalnym''', gdy każde dwa różne jego elementy są ortogonalne. …

'''Wielomiany Czebyszewa''' – [[wielomiany ortogonalne|układ wielomianów ortogonalnych]] tworzący [[Baza (przestrzeń liniowa)|bazę == Wielomiany Czebyszewa pierwszego rodzaju == …

'''Stowarzyszone funkcje Legendre’a (stowarzyszone wielomiany Legendre’a)''' – [[Funkcja|funkcje]] <math>P_l^m(x)</math> zmiennej rzeczyw Funkcje te są związane z [[Wielomiany Legendre’a|wielomianami Legendre’a]] <math>P_l(x)</math> zależnością …

Powiemy, że dwa wielomiany są ortogonalne względem tego [[iloczyn skalarny|iloczynu skalarnego]], jeśli <math>\langle gdzie <math>t_i</math> to [[Wielomian#Pierwiastki|pierwiastki]] i-tego [[Wielomiany Legendre’a|wielomianu Legendre’a]]. …

…umeryczne tego algorytmu nie są zbyt dobre i uzyskane wektory nadal nie są ortogonalne (za sprawą błędów zaokrągleń), toteż w praktyce powtarza się proces dokonuj W przestrzeni wielomianów <math>R[x]</math> wielomiany postaci <math>x^k</math> stanowią bazę. Iloczyn skalarny w tej przestrzeni …

…h> przy <math>x\in(-1,\,1).</math> Dokładnie taką własność{{r|Mik}} mają [[wielomiany Legendre’a]]. Dla nich mamy wtedy zamiast (d) …

…i jego mnożeniu przez liczbę nieujemną.</ref>{{fakt|data=2024-05}}. Często wielomiany, których stopień wynosi <math>0, 1, 2, 3,</math> nazywa się odpowiednio: '' …[[Liczby naturalne|naturalnym]] wykładniku jako wielokrotne [[mnożenie]], wielomiany mogą być tworzone ze stałych i zmiennych wyłącznie za pomocą dwóch działań: …