Wyniki wyszukiwania

…h''') – przestrzeń wszystkich ciągów liczbowych <math>(a_n)_n</math> o tej własności, że [[szereg]] …wszystkich ciągów liczbowych o wahaniu ograniczonym, tj. wszystkich takich ciągów <math>(b_n)_n,</math> że …

[[Kategoria:Własności ciągów liczbowych|S]] …

'''Aksjomaty przeliczalności''' – [[niezmiennik topologiczny|własności topologiczne]] służące klasyfikacji [[przestrzeń topologiczna|przestrzeni… == Przykłady i własności == …

…iągów]] liczbowych z [[przestrzeń unormowana|normą supremum]], naśladujący własności operacji brania [[granica ciągu|granicy ciągu]] [[Granica ciągu|zbieżnego]] mający następujące własności: …

…(matematyka)|bezwzględnie sumowalnych]], tj. przestrzeń wszystkich ciągów liczbowych (''x''_''n'') dla których == Własności == …

== Własności == [[Kategoria:Przykłady ciągów liczbowych|F]] …

== Przykłady i własności == …przestrzeniach metrycznych i liniowo-topologicznych, na przykład do ciągów liczbowych<ref name="epwn2" />. Podstawowe fakty: …

…liniowo-topologicznych]], odpowiednio: takich [[ciąg (matematyka)|ciągów]] liczbowych, że [[Szereg (matematyka)|szereg]] <math>p</math>-tych potęg [[moduł (matem …w. Dla ustalonego <math>0 < p < \infty</math> zbiór tych wszystkich ciągów liczbowych <math>x = (x_n)</math> dla których …

== Własności == Korzystając z tej własności, można na podstawie wzorów ogólnych ciągów arytmetycznych określić ich różnicę, np.: …

== Własności == [[Kategoria:Własności ciągów liczbowych|G]] …

…>0</sub>''' – [[przestrzeń Banacha]] wszystkich [[ciąg (matematyka)|ciągów liczbowych]] <math>(\xi_k)</math> [[granica ciągu|zbieżnych]] do 0 z normą supremum,… …z [[podprzestrzeń liniowa|podprzestrzenią liniową]] przestrzeni wszystkich ciągów ograniczonych [[przestrzeń Lp|''ℓ''_∞]], a także z przestrzenią… …

…na, a ta sama wartość może wystąpić w ciągu wielokrotnie. Rozważając kilka ciągów równocześnie, kolejne z nich oznacza się najczęściej według alfabetu, natom …[zbiór przeliczalny|co najwyżej przeliczalna]], natomiast zbiór wszystkich ciągów jest [[zbiór nieprzeliczalny|nieprzeliczalny]]. …

…]] pewnej [[przestrzeń (matematyka)|przestrzeni]]. Podobnie jak dla ciągów liczbowych możliwe jest określenie [[granice dolna i górna|granic dolnej i górnej]],… == Własności == …

…math> ), w której [[przestrzeń metryczna|metryka]] [[przestrzeń unormowana#Własności topologiczne|wyznaczona przez normę]], tj. metryka <math>d</math> dana wzor …zestrzeni Banacha przestrzenie skończenie wymiarowe wyróżniają następujące własności (niezachodzące w przestrzeniach nieskończenie wymiarowych): …

…ce nazywa się '''zbieżnymi''', a pozostałe – '''rozbieżnymi'''. Do badania ciągów rozbieżnych stosuje się pojęcie ''[[Granice dolna i górna|granicy górnej i Dla niektórych rozbieżnych ciągów nieskończonych wprowadza się pojęcie ''granicy niewłaściwej''. Chodzi o cią …

…h [[Zbiór|zbiorach]] i [[Klasa (matematyka)|klasach]], m.in. tych [[Liczba|liczbowych]], ale też dla [[wektor]]ów, niektórych [[Funkcja|funkcji]] i części innych …ciągiem Cauchy’ego liczb wymiernych. Dowodzi się, że niezależnie od wyboru ciągów <math>(a_n')\sim (a_n),\ (b_n')\sim (b_n)</math> zachodzi <math>(a_n' + b_n …

…trzeń c0|przestrzeni <math>c_0</math>]], tj. przestrzeni wszystkich ciągów liczbowych zbieżnych do <math>0.</math> Niech <math>x \in B.</math> Istnieje wówczas… …kalnie wypukła|lokalnie wypukłej przestrzeni liniowo-topologicznej]] o tej własności, że domknięcie otoczki wypukłej <math>K</math> jest zwarte. Wówczas …

* liczba ciągów o wyrazach równych 1 lub 2, które sumują się do liczby <math>n,</math> jest * liczba ciągów [[Dwójkowy system liczbowy|binarnych]] bez kolejnych jedynek (równoważnie… …

…k na uwadze, że istnieją działania nazywane mnożeniami, które nie mają tej własności (zob. [[#Algebra|dalej]]). W dobrze znanych zbiorach liczbowych mnożenie definiowane jest osobno w każdym z nich za pomocą działania zdefin …

…Diagram Hassego]] przedstawiający zawieranie się zbiorów i ogólniej – klas liczbowych w sobie. Symbol <math>\mathbb{X}\subset \mathbb{Y}</math> oznacza tu, że mo …czątku artykułu. Liczby te są definiowane za pomocą aksjomatów opisujących własności działań na nich, lub za pomocą konstrukcji. Jeśli jakieś zbiory liczbowe tw …