Wyniki wyszukiwania

…sa''', '''alternatywa Farkasa''' – twierdzenie z [[Algebra liniowa|algebry liniowej]], według którego w przestrzeni <math>\mathbb{R}^n</math> albo punkt należy …owanie nieliniowe|nieliniowym]] w dowodzie [[Warunki Karusha–Kuhna–Tuckera|twierdzenia Karusha-Kuhna-Tuckera]]. …

…jeżeli <math>B</math> jest [[baza (przestrzeń liniowa)|bazą]] przestrzeni liniowej <math>V,</math> a <math>W</math> jest dowolną przestrzenią liniową nad tym …kcji rzeczywistych, określonych na <math>B.</math> Z [[twierdzenie Cantora|twierdzenia Cantora]] wynika, że <math>\mathfrak c^\mathfrak c \geqslant 2^\mathfrak c …

…iowo niezależnych]] [[przestrzeń liniowa|skończenie wymiarowej przestrzeni liniowej]] można dopełnić do [[Baza (przestrzeń liniowa)|bazy]] tej przestrzeni wekt …kich zbiorów <math>Y,</math> że <math>|Y|=t-1.</math> Pokażemy prawdziwość twierdzenia dla <math>|Y|=t.</math> …

…dla danej [[liczby zespolone|zespolonej]] [[przestrzeń liniowa|przestrzeni liniowej]] <math>V</math> przestrzeń liniowa <math>\overline{V},</math> której eleme …są [[izomorfizm|izomorficzne]] z punktu widzenia [[algebra liniowa|algebry liniowej]], to znaczy istnieje [[funkcja wzajemnie jednoznaczna|wzajemnie jednoznacz …

…dgsona (znanego jako Lewis Carroll)]], z zakresu [[algebra liniowa|algebry liniowej]], pozwalające sprowadzić wyznaczenie [[wyznacznik]]a [[macierz]]y kwadrato [[Kategoria:Twierdzenia o wyznacznikach|D]] …

…o2 = Stark |imię2 = Marceli |autor link2 = Marceli Stark |tytuł = Elementy algebry wyższej |miejsce = Warszawa |wydawca = [[Wydawnictwo Naukowe PWN|Państwowe [[Kategoria:Twierdzenia algebry liniowej|o bezwładności form kwadratowych]] …

'''Twierdzenie o rzędzie''' – [[twierdzenie]] [[algebra liniowa|algebry liniowej]] opisujące związek między [[obraz (matematyka)|obrazem]] a [[jądro (algebr …ezależności bazy <math>\mathbf b_1, \dots, \mathbf b_k</math>), co dowodzi liniowej niezależności <math>\mathrm A(\mathbf b_1), \dots, \mathrm A(\mathbf b_k).< …

…N|PWN]]) na stronie 137.</ref> – [[twierdzenie]] [[algebra liniowa|algebry liniowej]] dające kryterium istnienia rozwiązań [[układ równań liniowych|układu równ …Eugènem Rouchém]], który opublikował wcześniej w 1875 roku pierwszą wersję twierdzenia<ref>W pracy ''Sur la discussion des equations du premier degré'' („O rozważ …

[[Kategoria:Twierdzenia – przestrzenie Hilberta]] [[Kategoria:Twierdzenia algebry liniowej]] …

Interpretacja twierdzenia pi opiera się na pojęciach [[przestrzeń metryczna|przestrzeni metrycznej]] …, że żadnej z nich nie da się wyrazić jako [[Kombinacja liniowa|kombinacji liniowej]] innej), a <math>Q_{k_1} \ldots Q_{k_{n-r} }</math> to parametry. …

…a dowolne systemy algebraiczne. W szczególności możliwe jest sformułowanie twierdzenia o izomorfizmie systemów algebraicznych będących obrazami danych homomorfizm …ształceniu <math>\varphi</math> (por. [[twierdzenie o izomorfizmie#Algebry|twierdzenia o izomorfizmie dla algebr]]). …

'''Algebra przemienna''' – dział [[algebra|algebry]] badający własności [[pierścień przemienny|pierścieni przemiennych]] i zwi == Najważniejsze działy algebry przemiennej<ref>Według monografii Bourbakiego ''Algebra przemienna'' (wydan …

…roku)<ref group="uwaga">Wiele ważnych zastosowań [[algebra liniowa|algebry liniowej]] dotyczy skończeniewymiarowych [[przestrzeń liniowa|przestrzeni liniowych] …y (co tym bardziej zaskakujące) powstał z kolei w celu uproszczenia dowodu twierdzenia Schreiera<ref group="uwaga">Twierdzenie uogólnia się na [[moduł (matematyka …

…''' – wspólna nazwa [[Twierdzenie|twierdzeń]] w [[Algebra liniowa|algebrze liniowej]] i [[Analiza funkcjonalna|analizie funkcjonalnej]] uogólniających twierdze …ólniają ten fakt na przestrzenie nieskończenie wymiarowe z punktu widzenia algebry i analizy funkcjonalnej. …

== Wymiar przestrzeni liniowej == …iowej]], to [[moc zbioru|moc]] dowolnej [[baza (przestrzeń liniowa)|bazy]] liniowej tej przestrzeni. …

…|równań liniowych]] w [[przestrzeń Banacha|przestrzeniach Banacha]]. Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska [[Erik Ivar Fredholm|Erika Fredholma]], który udowodni …\to V</math> na <math>n</math>-wymiarowej [[przestrzeń liniowa|przestrzeni liniowej]] zachodzi dokładnie jedna z możliwości: …

Dowolną [[Podgrupa|podgrupę]] pełnej grupy liniowej nazywa się po prostu '''[[grupa liniowa|grupą liniową]]'''. Z punktu widzen …wą]] nad ciałem <math>K,</math> wówczas '''pełną grupą liniową przestrzeni liniowej''' oznaczaną przez <math>\operatorname{GL}(V)</math> lub <math>\operatornam …

…me="general" group="uwaga">Bądź ogólniej: [[Przestrzeń liniowa|przestrzeni liniowej]] nad [[Ciało uporządkowane|ciałem uporządkowanym]]; w szczególności nie na …ego samego znaku dla wszystkich punktów <math>\mathbf x</math> przestrzeni liniowej, to nazywa się ją '''określoną'''. …

…podstawowy [[Obiekt matematyczny|obiekt]] badań [[Algebra liniowa|algebry liniowej]], definiujący tę dziedzinę. …domkniętości są zaś niezbędne do określenia, czy dany podzbiór przestrzeni liniowej jest jej [[#Podprzestrzeń liniowa i baza|podprzestrzenią]]. …

…owymiarowej [[przestrzeń liniowa|przestrzeni liniowej]]). Metodami algebry liniowej pokazuje się, że [[pełna grupa liniowa]] <math>\operatorname{GL}(4,\mathbb{ …est domkniętą [[grupa Liego|podgrupą Liego]] na mocy [[twierdzenie Cartana|twierdzenia Cartana]]. Stąd <math>G/H</math> jest [[rozmaitość różniczkowa|rozmaitością …