Wyniki wyszukiwania

…czna|przestrzenie liniowo-topologiczne]] (najczęściej [[przestrzeń Banacha|przestrzenie Banacha]]). Stożek w przestrzeni unormowanej jest szczególnym przypadkiem… …zać będzie zawsze rzeczywistą [[przestrzeń liniowo-topologiczna|przestrzeń liniowo-topologiczną]]. …

…pary [[przestrzeń Banacha|przestrzeni Banacha]] ''E'' i ''F'' [[przestrzeń liniowo-topologiczna lokalnie wypukła|topologia lokalnie wypukła]] w przestrzeni '' …', ''F''), WOT) mają te same [[przestrzeń sprzężona (analiza funkcjonalna)|przestrzenie sprzężone]] (tj. [[funkcjonał liniowy]] na '''''B'''''(''E'', ''F'') jest… …

== Przestrzenie metryczne == == Przestrzenie liniowo-topologiczne == …

…logia przestrzeni pokrywała się z topologią wprowadzoną przez normę (tj. ''przestrzenie normowalne''). Twierdzenie udowodnione w 1934 przez [[Andriej Kołmogorow|A. Niech ''X'' będzie przestrzenią liniowo-topologiczną [[przestrzeń Hausdorffa|Hausdorffa]]. Wówczas ''X'' jest normo …

…podzbiorów [[przestrzeń liniowo-topologiczna lokalnie wypukła|przestrzeni liniowo-topologicznej lokalnie wypukłej]] była zbiorem domkniętym. Twierdzenie zost …' i ''B'' będą niepustymi, domkniętymi i wypukłymi podzbiorami przestrzeni liniowo-topologicznej lokalnie wypukłej ''X'', z których co najmniej jeden z nich… …

Jeżeli, ponadto, <math>A</math> jest zbiorem [[Przestrzeń liniowo-topologiczna|zbalansowanym]], to <math>\mu_A</math> jest [[półnorma|półnorm [[Kategoria:Przestrzenie liniowo-topologiczne]] …

…pary [[przestrzeń Banacha|przestrzeni Banacha]] ''E'' i ''F'' [[przestrzeń liniowo-topologiczna lokalnie wypukła|topologia lokalnie wypukła]] w przestrzeni '' * Operacja przyporządkowywania [[operator sprzężony (przestrzenie Hilberta)|operatora sprzężonego]] do operatora na [[przestrzeń Hilberta|prz …

…nięcie jest [[homeomorfizm]]em, więc badanie własności punktów przestrzeni liniowo-topologicznych sprowadza się do badania otoczeń zera.]] '''Przestrzeń liniowo-topologiczna''' – [[przestrzeń liniowa]] z określoną w niej [[topologia|top …

…aczać będą ustalone [[przestrzeń liniowo-topologiczna|przestrzenie liniowo-topologiczne]]. Rodzinę <math>\mathcal{L}</math> przekształceń liniowych przestrzeni <ma * [[Twierdzenie Baire’a]] mówi, że [[przestrzeń zupełna|przestrzenie metryczne zupełne]] są (w sobie) [[Zbiór pierwszej kategorii|drugiej katego …

…<math>X</math> jest [[przestrzeń metryzowalna|metryzowalną]] przestrzenią liniowo-topologiczną, to dodawanie Minkowskiego jest [[funkcja ciągła|ciągłe]] wzgl [[Kategoria:Przestrzenie liniowo-topologiczne]] …

…ia pochodzi od nazwiska matematyka [[Maurice Fréchet|Maurice’a Frécheta]]. Przestrzenie Frécheta są klasą przestrzeni rozszerzającą klasę [[przestrzeń Banacha|prze …metryzowalną w sposób zupełny [[przestrzeń liniowo-topologiczna|przestrzeń liniowo-topologiczną]] (tzw. F-przestrzeń). …

…pary [[przestrzeń Banacha|przestrzeni Banacha]] ''E'' i ''F'' [[przestrzeń liniowo-topologiczna lokalnie wypukła|topologia lokalnie wypukła]] w przestrzeni '' [[Kategoria:Przestrzenie liniowo-topologiczne]] …

== Przestrzenie liniowo-topologiczne == …pologiczna|przestrzenie liniowo-topologiczne]] (w tym [[przestrzeń Banacha|przestrzenie Banacha]]) jest tzw. ''pochodna Gâteaux.'' …

…funkcjonalna)|pewnej klasy]] [[przestrzeń liniowo-topologiczna|przestrzeni liniowo-topologicznych]]). …

…niowa]] <math>X</math> danej [[przestrzeń liniowo-topologiczna|przestrzeni liniowo-topologicznej]] <math>E</math> o tej własności, że istnieje taka domknięta …pologiczną sumą prostą''. Ponadto podprzestrzeń <math>X</math> przestrzeni liniowo-topologicznej <math>E</math> jest komplementarna wtedy i tylko wtedy, gdy… …

…strzeń liniowo-topologiczna lokalnie wypukła|lokalnie wypukłej przestrzeni liniowo-topologicznej]] jest [[domknięcie (topologia)|domknięciem]] [[otoczka wypuk …a#Topologia *-słaba|*-słabą topologię]] jest lokalnie wypukłą przestrzenią liniowo topologiczną.</ref>. Pod nazwą „twierdzenie Krejna-Milmana” rozumie się cza …

…owalne mają te same [[niezmiennik topologiczny|własności topologiczne]] co przestrzenie metryczne<ref group="uwaga">Wynika to stąd, iż [[Funkcja tożsamościowa|odwz Każda przestrzeń metryczna jest [[przestrzeń T4|normalna]], więc przestrzenie które nie są normalne nie są tym samym metryzowalne. …

== Uogólnienie na przestrzenie liniowo-topologiczne == …ech <math>U,V</math> będą [[przestrzeń liniowo-topologiczna|przestrzeniami liniowo-topologicznymi]]. Mówimy, że odzworowanie <math>f\colon U\longrightarrow V< …

…ta]] z odpowiednio zdefiniowanym [[iloczyn skalarny|iloczynem skalarnym]]. Przestrzenie <math>\ell_p</math> są szczególnymi przypadkami przestrzeni <math>L_p(\mu). Przestrzenie <math>L_p</math> znajdują zastosowanie w [[statystyka|statystyce]], ekonomi …

…iór polarny]] otoczenia zera [[przestrzeń liniowo-topologiczna|przestrzeni liniowo-topologicznej]] jest *-słabo zwarty. …bezpośrednią konsekwencją następującej wersji twierdzenia dla przestrzeni liniowo-topologicznych z uwagi na to, że norma w przestrzeni sprzężonej do przestrz …