Dwunastościan ścięty

Dwunastościan ścięty

Dwunastościan ścięty

Przykładowa siatka dwunastościanu ściętego

Dwunastościan ścięty – wielościan półforemny o 32 ścianach w kształcie 12 dziesięciokątów foremnych i 20 trójkątów równobocznych. Liczy 90 krawędzi i 60 wierzchołków. Dwunastościan ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków zwykłego dwunastościanu foremnego.

Długość krawędzi dwunastościanu ściętego w stosunku do długości krawędzi dwunastościanu przed ścięciem:

$\frac{a_{dwunastoscianuscietego}}{a_{dwunastoscianuforemnego}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$

Całkowite pole powierzchni dwunastościanu ściętego o krawędzi długości a:

$S=5(\sqrt{3}+6\sqrt{5+2\sqrt{5}})a^2$

Objętość:

$V=\frac{5}{12}(99+47\sqrt{5})a^3$

Promień kuli opisanej:

$R=\frac{1}{4}\sqrt{74+30\sqrt{5}}a$

Nie da się wpisać kuli:
Odległość od środka masy do każdej ze ścian trójkątnych:
:

$r_3=\frac{1}{12}\sqrt{3}(9+5\sqrt{5})a$

Odległość od środka masy do każdej ze ścian dziesięciokątnych:

$r_{10}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}(25+11\sqrt{5})}a$

Kąt między ścianami:

trójkątną i dziesięciokątną: 142,6°

dwiema dziesięciokątnymi: 116,6°

Grupa symetrii:

I_h

Linki zewnętrzne

• Kalkulator właściwości bryły

Zobacz też

• dwunastościan foremny
• czworościan ścięty
• sześcian ścięty
• ośmiościan ścięty
• dwudziestościan ścięty
• wielościan półforemny