Sześcian ścięty

Sześcian ścięty

Przykładowa siatka sześcianu ściętego

Sześcian ścięty to wielościan półforemny o 14 ścianach w kształcie 8 trójkątów równobocznych i 6 ośmiokątów foremnych. Posiada 36 krawędzi i 24 wierzchołki. Sześcian ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków zwykłego sześcianu.

Długość krawędzi sześcianu ściętego w stosunku do długości krawędzi sześcianu przed ścięciem:
$\frac{a_{szescianuscietego}}{a_{szescianuforemnego}}=\sqrt{2}-1$

Całkowite pole powierzchni sześcianu ściętego o krawędzi długości a:

$A=2(6+6\sqrt{2}+\sqrt{3})a^2\approx 32.4346644a^2$

Objętość:

$V=\frac{1}{3}(21+14\sqrt{2})a^3\approx 13.5996633a^3$

Promień kuli opisanej:
$R=\frac{1}{2}\sqrt{7+4\sqrt{2}}a\approx 1.77882a$

Nie da się wpisać kuli:

Odległość od środka masy do każdej ze ścian trójkątnych:
$r_3=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{3}(17+12\sqrt{2})}a\approx 1.68252a$

Odległość od środka masy do każdej ze ścian ośmiokątnych:
$r_8=\frac{1+\sqrt{2}}{2}a\approx 1.2071a$

Kąt między ścianami:
trójkątną i ośmiokątną: 125.3°
dwiema ośmiokątnymi: 90°

Grupa symetrii:
O_h

Bibliografia

• Szablon:MathWorld