Ciało szare

Ciało szare, ciało doskonale szare – ciało, które pochłania określoną współczynnikiem absorpcji część promieniowania padającego na to ciało bez względu na długość fali padającego promieniowania i temperaturę ciała.

Emisja ciała szarego określona jest wzorem:

$I(\nu )=A\frac{2h{\nu }^3}{c^2}\frac{1}{\exp (\frac{h\nu }{kT})-1}=A\cdot I_b(\nu ),$

gdzie:

$I(\nu )d\nu$ – energia emitowana przypadająca na promieniowanie mieszczące się w zakresie częstotliwości od $\nu$ do $\nu +d\nu$ na jednostkę powierzchni w jednostce czasu na jednostkę kąta bryłowego,

$A$ – względna zdolność emisyjna ciała, współczynnik niezależny od częstotliwości, zależny od temperatury,

$I_b(\nu )d\nu$ – energia emitowana przez ciało doskonale czarne,

$T$ – temperatura bezwzględna ciała w kelwinach,

$c$ – prędkość światła w próżni,

$k$ – stała Boltzmanna.

Wnioski

Maksimum funkcji intensywności promieniowania ciała szarego prawo przesunięć Wiena określa identyczny wzór jak dla ciała doskonale czarnego

$T{\lambda }_{max}=0,29\mathrm{c}\mathrm{m}\mathrm{K}=\mathrm{const}.$

Prawo Stefana-Boltzmanna dla ciała szarego przyjmuje postać:

$\mathrm{\Phi }=A\cdot \sigma T^4,$

gdzie:

$\mathrm{\Phi }$ – strumień energii wypromieniowywany w kierunku prostopadłym do powierzchni ciała W/m²,

$\sigma$ – stała Stefana-Boltzmanna.

W tym sensie ciało doskonale czarne jest szczególnym ciałem szarym o zdolności emisyjnej $A=1.$

Ciało o zdolności emisyjnej równej $A=0$ może być ciałem doskonale białym, doskonale przezroczystym lub zwierciadlanym. To samo dotyczy zdolności absorpcyjnej.

Współczynnik pochłaniania wszystkich ciał rzeczywistych zależy od długości fali padającego promieniowania, jednak w ograniczonym zakresie długości fal, wiele ciał może być traktowanych jako ciała szare.

Zobacz też

• pirometr