Stała Boltzmanna

Stała Boltzmanna – stała fizyczna o wartości 1,380649×10⁻²³ J/K, pojawiająca się w równaniach określających rozkłady energii cząsteczek. Oznaczana jest symbolem $k$ lub $k_B$ i związana jest równaniem:

$k_{\mathrm{B}}=\frac{R}{N_A}$

ze stałą gazową $R$ i liczbą Avogadra $N_A.$

Korzystając z prac Ludwiga Boltzmanna, Max Planck podał fundamentalną dla termodynamiki statystycznej zależność entropii $S$ od prawdopodobieństwa termodynamicznego $W$:

$S=k_B\ln W$

Wartość stałej po redefinicji jednostki SI

Po redefinicji jednostek SI, od 20 maja 2019 jej wartość wyrażona w dżulach [J] na kelwin (K) wynosi dokładnie:

$k_{\mathrm{B}}=1,380649\cdot 10^{-23}\frac{J}{K}.$

W innych popularnych jednostkach stała Boltzmanna wynosi

$k_{\mathrm{B}}=8,617333262\dots \cdot 10^{-5}\frac{eV}{K},$

$\frac{k_{\mathrm{B}}}{h}=2,083661912\dots \cdot 10^{10}\frac{Hz}{K},$ gdzie $h$ jest stałą Plancka.

Wartości te określone są dokładnie, jednak nie można ich wyrazić ułamkiem dziesiętnym o skończonym rozwinięciu.

Stała Boltzmanna w fizyce klasycznej

W ramach fizyki klasycznej (tj. bez uwzględnienia efektów kwantowych) stała Boltzmanna jest czynnikiem proporcjonalności między średnią energią kinetyczną $⟨E_k⟩$ przypadającą na pojedynczą cząsteczkę o $f$ stopniach swobody a temperaturą bezwzględną $T$

$⟨E_k⟩=\frac{f}{2}{k}_{\mathrm{B}}T.$

Nazwa stałej $k_B$ upamiętnia austriackiego fizyka Ludwiga E. Boltzmanna, który wprowadził ją w XIX wieku w ramach badań nad kinetyczną teorią gazów.

Zobacz też

• entropia
• stała Stefana-Boltzmanna
• zasada ekwipartycji energii