Stała gazowa

Stała gazowa, uniwersalna stała gazowa, molowa stała gazowa, stała Clapeyrona (symbol RSzablon:R) – stała fizyczna równa pracy wykonanej przez 1 mol gazu doskonałego podgrzewanego o 1 kelwin (stopień Celsjusza) podczas przemiany izobarycznej. Jej wartość to 8,31446261815324 J·mol⁻¹·K⁻¹.

Uniwersalna stała gazowa jest stałym współczynnikiem w równaniu stanu gazu doskonałego:

$p=\frac{nRT}{V},$

gdzie:

$p$ – ciśnienie gazu (w Pa),

$T$ – temperatura gazu (w K),

$V$ – objętość zajmowana przez gaz podlegający przemianie (w m³),

$n$ – liczba moli gazu podlegającego przemianie.

$pV=nRT$ z czego wynika $R=\frac{pV}{nT}=N_{\mathrm{A}}{k}_{\mathrm{B}},$

gdzie:

$N_{\mathrm{A}}$ – stała Avogadra = 6,022 140 76×10²³ mol⁻¹,

$k_{\mathrm{B}}$ – stała Boltzmanna = 1,380 649×10⁻²³ J· K⁻¹.

Wartość uniwersalnej stałej gazowej nie zależy od rodzaju gazu. Po redefinicji jednostek SI, w tym stałej Boltzmanna i stałej Avogadra, od 20 maja 2019 jej wartość wynosi dokładnie:

$R=8,31446261815324\frac{J}{mol\cdot K}.$

Dla gazu doskonałego, uniwersalna stała gazowa jest równa różnicy ciepła właściwego molowego przy stałej objętości oraz przy stałym ciśnieniu:

$R=C_p-C_v.$

Pomiar stałej gazowej

W roku 2006 dokonano pomiaru $R$ poprzez pomiar prędkości dźwięku $c_a(p,T)$ w argonie w temperaturze $T$ punktu potrójnego wody (użytego do zdefiniowania kelwina) przy różnych ciśnieniach $p,$ i ekstrapolacji do granicy ciśnienia zerowego $c_a(0,T).$ Wartość $R$ jest otrzymana wtedy z zależności:

$c_{\mathrm{a}}^2(0,T)=\frac{{\varkappa }_{0}RT}{\mu },$

gdzie:

${\varkappa }_0$ – wykładnik adiabaty,

$T$ – temperatura,

$\mu$ – masa molowa argonu.

Indywidualna stała gazowa

Indywidualna stała gazowa (oznaczana symbolem r) – stała fizyczna równa pracy wykonanej przez 1 kg gazu podgrzewanego o 1 kelwin (stopień Celsjusza) podczas przemiany izobarycznej.

Również indywidualna stała gazowa jest stałym współczynnikiem w równaniu stanu gazu doskonałego:

$p=\frac{rT}{v},$

gdzie:

$p$ – ciśnienie gazu (w Pa),

$T$ – temperatura gazu (w K),

$v$ – objętość właściwa gazu podlegającego przemianie (w m³/kg).

Indywidualna stała gazowa jest równa różnicy między ciepłem właściwym przy stałej objętości a ciepłem właściwym przy stałym ciśnieniu:

$r=c_p-c_v.$

Wartość indywidualnej stałej gazowej jest zależna wyłącznie od masy molowej gazu i można ją wyliczyć z zależności:

$r=\frac{R}{M},$

gdzie:

$M$ – masa molowa gazu (w kg/mol).

Np. dla powietrza r = 287,05 J/(kg·K) (przyjmując średnią masę molową powietrza 0,0289647 kg/mol i R = 8,3144598 J/(mol·K)).

Stała gazowa wyrażona w innych jednostkach

W zależności od potrzeb, stała gazowa może być wyrażona w różnych jednostkach:

Wartość stałej R	Jednostka
Jednostki SI
8,31446 26181 5324	J⋅K−1⋅mol−1
8,31446 26181 5324	m3⋅Pa⋅K−1⋅mol−1
8,31446 26181 5324	kg⋅m2⋅s−2⋅K−1⋅mol−1
Inne używane jednostki
83,14462 61815 324	dm3⋅hPa⋅K-1⋅mol-1
8314,46261 81532 4	L⋅Pa⋅K−1⋅mol−1
8,31446 26181 5324	L⋅kPa⋅K−1⋅mol−1
0,08314 46261 81532 4	L⋅bar⋅K−1⋅mol−1
1,98720 42586 4083	cal⋅K−1⋅mol−1

Zobacz też

• prawo Dulonga-Petita
• przemiana termodynamiczna

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę
• Szablon:Cytuj książkę
• Szablon:Cytuj książkę
• Szablon:Cytuj książkę