Kąt bryłowy

Kąt bryłowy

Kąt bryłowy – część przestrzeni trójwymiarowej ograniczona przez powierzchnię stożkową, czyli wszystkie półproste wychodzące z pewnego ustalonego punktu, zwanego wierzchołkiem, przechodzące przez pewną ustaloną krzywą zamkniętą (np. okrąg).

Miara kąta

Szablon:Zobacz też Zupełnie analogicznie do miar dla kąta płaskiego określa się miary kąta bryłowego, będącego trójwymiarowym odpowiednikiem poprzedniego. Naturalną jednostką miary kąta bryłowego w układzie SI jest niemianowany steradian (sr) będący jednostką pochodną względem radiana (rad); w ogólności kąt bryłowy ma się do powierzchni sfery tak, jak kąt płaski do obwodu okręgu.

Steradian

Szablon:Osobny artykuł Steradian definiuje się jako pole powierzchni części sfery wyciętej przez powierzchnię stożkową o wierzchołku w jej środku, podzielone przez kwadrat promienia sfery (bądź po prostu pole powierzchni wycięte jw. dla kuli jednostkowejSzablon:Fakt); w związku z tym tak zdefiniowana miara kąta bryłowego przyjmuje wartości rzeczywiste z przedziału $[0,4\pi ]$.

Stopień kwadratowy

Jednostką miary kąta bryłowego pochodną względem stopnia (będącego jednostką miary łukowej kąta płaskiego) jest stopień kwadratowy oznaczany deg², bądź (°)²; pełny kąt bryłowy ma miarę ok. 41 253 stopni kwadratowych, przy czym

$1{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{g}}^2={\left(\frac{\pi }{180}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\right)}^2={\left(\frac{\pi }{180}\right)}^2\mathrm{s}\mathrm{r}\approx \frac{1}{3283}\mathrm{s}\mathrm{r}.$

Zobacz też

• kąt płaski
• kąty: dwuścienny, trójścienny, wielościenny