Strumień pola

Strumień pola.

Strumień pola – wielkość skalarna opisująca pole wektorowe oraz jego źródłowość.

Definicję formalną strumienia pola wektorowego opisywanego wektorem $\overrightarrow{G}(x,y,z)$ przechodzącego przez daną powierzchnię S przedstawia wzór

${\mathrm{\Phi }}_S=\underset{S}{\int }\overrightarrow{G}\cdot \overrightarrow{\mathrm{d}S}$

gdzie

$\overrightarrow{dS}$ - wektor powierzchni a wyrażenie podcałkowe jest iloczynem skalarnym.

Definicja ta jest zgodna z intuicyjnym pojęciem strumienia. Na przykład, jeżeli jako pole wektorowe weźmiemy iloczyn gęstości wody i jej prędkości w danym punkcie (pole prędkości), to strumień takiego pola będzie opisywał ilość (masę) wody przechodzącą przez zadaną powierzchnię w jednostce czasu, czyli to co intuicyjnie jest rozumiane jako strumień wody.

Szczególnie ważnym pojęciem jest strumień przechodzący przez powierzchnię zamkniętą

${\mathrm{\Phi }}_S=\underset{S}{\oint }\overrightarrow{G}\cdot \overrightarrow{\mathrm{d}S}$

Jeżeli wartość tego strumienia jest różna od zera, to pole jest polem źródłowym (posiada wewnątrz tej powierzchni źródło). Gdy strumień jest dodatni - oznacza to, że np. dla pola elektrycznego powierzchnia zamyka wewnątrz ładunek dodatni. Jeżeli wartość ta jest ujemna, wewnątrz powierzchni znajduje się ładunek ujemny. W przypadku pola prędkości wody odpowiada to sytuacji występowania źródła wody (gdy strumień przez powierzchnię zamkniętą jest dodatni) i odpływu (gdy strumień przez powierzchnię zamkniętą jest ujemny).

W różniczkowym ujęciu źródłowości odpowiada operator dywergencji.

Zobacz też

• twierdzenie Stokesa,
• równania Maxwella,
• strumień indukcji magnetycznej,
• strumień pola magnetycznego,
• strumień pola elektrycznego,
• strumień elektryczny,
• strumień objętości,
• prawo Gaussa (elektryczność),
• indukcja elektromagnetyczna