Zasada niesprzeczności

Zasada niesprzeczności, zasada sprzeczności – prawo logiczne w postaci dla klasycznego rachunku zdań głoszące, że:

$\mathrm{\neg }(p\wedge \mathrm{\neg }p).$

w postaci dla klasycznego rachunku kwantyfikatorów, że:

$\mathrm{\neg }(Px\wedge \mathrm{\neg }Px).$

Koniunkcję zdania p z jego negacją, zapisywaną:

$p\wedge \mathrm{\neg }p.$

nazywamy zdaniem sprzecznym. Każde zdanie sprzeczne jest zdaniem fałszywym. Stąd prawo niesprzeczności jako negacja zdania sprzecznego jest zdaniem prawdziwym.

W postaci dla klasycznego rachunku zdań zasada niesprzeczności w interpretacji metalogicznej głosi, że z dwóch zdań sprzecznych co najwyżej jedno jest prawdziwe, a w interpretacji ontologicznej, że nic nie może zarazem zachodzić i nie zachodzić. Zasada niesprzeczności dla rachunku kwantyfikatorów jest natomiast interpretowana według tradycji pochodzącej od Arystotelesa – głosi ona, że danemu przedmiotowi nie może zarazem przysługiwać i nie przysługiwać ta sama własność. Mimo że zasada niesprzeczności była przez większość filozofów uznawana za oczywistą, istnieli jednak tacy, którzy ją odrzucali. Istnieją także tolerujące sprzeczność logiki parakonsystentne.

Zdania sprzeczne bywają nazywane absurdami. Należy tu zauważyć, że nie są one nonsensami rozumianymi jako wypowiedzi pozbawione znaczenia, ale pełnoprawnymi zdaniami w sensie logicznym.

Historia

Mogło by się wydawać, że w umysłowości pierwotnej zasada niesprzeczności nie występuje jasno. Podobnie nie występowała ona wyraźnie we wczesnej filozofii greckiej. Mamy w niej do czynienia z opisami częstymi rozdzielania się i łączenia sprzecznych elementów, które pełnią funkcję opisów podstawowych struktur ontologicznych świata. Do największego znaczenia przekonanie o sprzecznym charakterze rzeczywistości dochodzi w myśli Heraklita, głoszącego, że cała rzeczywistość jest sprzeczna, a rozwiązanie tej sprzeczności znajduje się dopiero we wszechogarniającym rozumie (Logos). Mniej ontologiczne, a bardziej logiczne i praktyczne sformułowanie przekonanie o sprzeczności świata znalazło w poglądach sofistów.

Pod wpływem polemiki Sokratesa z sofistami pierwsze sformułowania zasady sprzeczności pojawiają się w myśli Platona (w Państwie i Timajosie), a także, pod wpływem polemiki z Heraklitem, w myśli Parmenidesa i Zenona. Klasyczne, pochodzące od Arystotelesa ujęcie zasady niesprzeczności mówi, że „niepodobna, ażeby coś zarazem było i nie było”. Arystoteles dokonał przełomu w filozofii, podejmując próbę wykazania pełnej odpowiedniości praw logiki (w tym szczególnie zasady niesprzeczności) i struktury ontycznej rzeczywistości.

Łącznie z zasadą wyłączonego środka, a także zasadą tożsamości oraz zasadą racji dostatecznej zasada niesprzeczności tworzy w metafizyce klasycznej tzw. „pierwsze zasady myśli i bytu”. Szczególnie ważnym wkładem średniowiecza do logiki jest prawo sformułowane po raz pierwszy przez Wilhelma z Soissons, głoszące, że ze zdania sprzecznego wynika dowolne inne zdanie:

$(p\wedge \mathrm{\neg }p)\Rightarrow q.$

Arystoteles uważał zasadę niesprzeczności za „najbardziej pewną ze wszystkich zasad”. W filozofii średniowiecznej zasada niesprzeczności była jednym z podstawowych twierdzeń metafizycznych, także w filozofii nowożytnej nie była prawie nigdy negowana. Do poglądów Heraklita nawiązał dopiero Hegel, twierdzący, że cała rzeczywistość rozwija się właśnie dzięki wewnętrznej sprzeczności. Należy jednak zwrócić uwagę na fakt, że ostra krytyka poglądów Hegla przeprowadzona przez filozofów analitycznych bywa uznawana za tendencyjną. Podobnie jak interpretacja marksistowska, zwłaszcza obecna w naturalistycznym nurcie leninizmu, opiera się ona głównie na sławnych sformułowaniach Przedmowy do Fenomenologii ducha. Opieranie interpretacji całości wyłącznie na tych sformułowaniach wydaje się jednak obce intencjom Hegla, co zresztą podkreśla także sama Przedmowa. Jednym z najbardziej znanych fragmentów Przedmowy mających atakować zasadę sprzeczności jest słynna parabola kwiatu i pąka:

Interpretacja Jana Łukasiewicza

Polski filozof i logik Jan Łukasiewicz na podstawie swojej interpretacji pism logicznych Arystotelesa wyróżnił w dziele O zasadzie sprzeczności u Arystotelesa trzy zbieżne sformułowania zasady sprzeczności: ontologiczną zasadę sprzeczności, logiczną zasadę sprzeczności i psychologiczną zasadę sprzeczności. Podział ten jest obecnie szeroko przyjęty. Należy zwrócić uwagę na fakt, że Jan Łukasiewicz odrzuca pogląd Arystotelesa, że zasada sprzeczności jest oczywista sama przez się. Komentuje nawet ostro zwalczane przez filozofię analityczną poglądy Hegla na to zagadnienie, pisząc, że:

Ontologiczna zasada sprzeczności

Ontologiczna zasada sprzeczności głosi, że żadnemu przedmiotowi nie może zarazem przysługiwać i nie przysługiwać ta sama cecha.

Logiczna zasada sprzeczności

Logiczna zasada sprzeczności głosi, że dwa sądy, z których jeden przyznaje danemu przedmiotowi daną cechę, a drugi nie przyznaje temu przedmiotowi tej cechy, nie mogą być zarazem prawdziwe.

Psychologiczna zasada sprzeczności

Psychologiczna zasada sprzeczności głosi, że dwa przekonania, którym odpowiadają dwa sądy sprzeczne, nie mogą istnieć w tym samym czasie w jednym umyśle.

Władysław Witwicki odwołując się do wyników własnych badań stwierdził, że zasada ta w takim sformułowaniu jest fałszywa. Przeczy jej bowiem szereg faktów rejestrowanych w psychologii: marzeń sennych, doznań estetycznych, przeżyć religijnych i magicznych, przekonań nieszczerych. Według niego można tę zasadę utrzymać jedynie w brzmieniu: Szablon:Cytat

Zobacz też

• dysonans poznawczy
• prawa rachunku zdań
• zasada niesprzeczności bytu

Linki zewnętrzne

• Szablon:SEP3 (Sprzeczność)
• Szablon:SEP3 (Arystoteles o niesprzeczności)