Prawo wyłączonego środka

Szablon:Dopracować Prawo wyłączonego środka (Szablon:Łac., dosł. trzecie nie będzie dane, trzeciej możliwości nie ma) – jedno z podstawowych praw klasycznego rachunku zdań.

Prawo to mówi, że dla dowolnego zdania logicznego $p$ albo ono samo jest prawdziwe, albo prawdziwe jest jego zaprzeczenie. Symbolicznie:

$p\underset{\_}{\vee }\mathrm{\neg }p$

Jednakże interpretacja ta jest poprawna jedynie w logice dwuwartościowej – czyli takiej, w której przyjmuje się, że każde zdanie jest albo prawdziwe, albo fałszywe – i na gruncie takiej logiki jest ono powyższej zasadzie równoważne.

Właściwsze jest następujące odczytanie prawa wyłączonego środka:

dla dowolnego zdania $p$ prawdą jest, że $p$ albo $\mathrm{\neg }p.$

Tak odczytane prawo wyłączonego środka obowiązuje również w wielu logikach wielowartościowych, mimo że żadne ze zdań $p$ i $\mathrm{\neg }p$ nie musi być prawdziwe.

Niektóre logiki, na przykład logika intuicjonistyczna, nie akceptują prawa wyłączonego środka jako znajdującego zastosowanie do wszystkich form twierdzeń. Na przykład twierdzenia o istnieniu obiektu zdaniem intuicjonistów wymagają nie tylko wykazania sprzeczności wynikającej z jego nieistnienia, ale także jego jawnej konstrukcji.