Wyniki wyszukiwania

{{Inne znaczenia|twierdzenia algebraicznego|[[twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa]] oraz [[lemat Gaussa|i '''Wielomian pierwotny''' to [[wielomian]] o współczynnikach z [[ciało (matematyka)|ciała]] <math>F,</math> będącego [[c …

{{inne znaczenia|twierdzenia z dziedziny algebry|[[kryterium stabilności Hurwitza]] ([[Adolf Hurwitz|Ado …e własności [[Wielomian|pierwiastków]] zespolonych pewnych [[wielomian]]ów o współczynnikach rzeczywistych. Jego autorem jest niemiecki matematyk [[Adol …

…kterystycznego]], do badania stabilności można użyć [[Twierdzenie Hurwitza|twierdzenia Hurwitza]]. Twierdzenie Charitonowa może zaś zostać wykorzystane w przypadk Sprawdzając stabilność nieskończenie wielu wielomianów za pomocą twierdzenia Charitonowa, wystarczy zbadać tylko cztery. To zaś można uczynić np. metodą …

W pewnym stopniu twierdzenie to jest podobne do [[Twierdzenie Rolle’a|twierdzenia Rolle’a]] z rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej, z którego wynik Jeżeli <math>p</math> jest różnym od stałej wielomianem o współczynnikach zespolonych, to wszystkie zera wielomianu <math>p'</math>… …

…h>f(x)=(x-r)S(x).</math> Ponadto stopień wielomianu <math>S(x)</math> jest o jeden niższy niż stopień wielomianu<math>f(x)</math>, tj. <math>\deg S(x)… …^{n-2}+r^{n-1} </math> jest wielomianem stopnia n-1), to otrzymujemy tezę twierdzenia, cnd.<ref>{{Cytuj |tytuł = Twierdzenie Bézouta |data dostępu = 2022-06-26… …

o współczynnikach <math>a_i</math> rzeczywistych. …wo pozwala na określenie liczby pierwiastków badanego równania odpowiednio o ujemnych, dodatnich i zerowych częściach rzeczywistych. …

…ułamków]] wyjściowego pierścienia. Początkowo sformułowane dla wielomianów o współczynnikach [[liczby całkowite|całkowitych]]. Twierdzenie to zwyczajowo będzie wielomianem o współczynnikach z pierścienia <math>P.</math> Jeśli istnieje [[element pier …

[[Kategoria:Twierdzenia o wielomianach|Sturma]] …

…rassa''' – twierdzenie mówiące, że każdą [[Funkcja ciągła|funkcję ciągłą]] o wartościach [[Liczby rzeczywiste|rzeczywistych]] na [[Przedział (matematyka …bb R</math> jest [[Zbieżność jednostajna|granicą jednostajną]] wielomianów o współczynnikach rzeczywistych<ref>Karl Weierstraß. ''Über die analytische… …

…ej metody na dokładne wyrażenie rozwiązań (''każde'' równanie algebraiczne o współczynnikach zespolonych ma co najmniej jedno rozwiązanie zespolone – zo …wiednie wzory nie istnieją. Opublikowany przez niego w roku [[1799]] dowód twierdzenia (Ruffini podał pięć dowodów) zawierał pewne nieścisłości i został zignorowa …

…miejsc zerowych w niektórych [[Przedział (matematyka)|przedziałach]], np. o określonym [[Znak liczby|znaku]]. …wierdzeniem <math>p</math> jest równe <math>s</math> lub mniejsze od niego o liczbę parzystą: <math>p\leqslant s,\ 2|(s-p),</math> krótko: <math>s-p\in …

…|c|</math> są długościami boków [[trójkąt]]a <math>oab,</math> gdzie <math>o = (0, 0, 0).</math> [[Plik:Triangulo rectangulo.PNG|thumb|200px|Trójkąt prostokątny o bokach <math>\mathbf a, \mathbf b, \mathbf c.</math>]] …

…<math>a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0,\; a_n\neq 0</math> o współczynnikach [[liczby zespolone|zespolonych]] (w szczególności także [[l W przypadku [[Funkcja liniowa|wielomianu liniowego]] o współczynnikach rzeczywistych (lub ogólniej, zespolonych) <math>ax + b,\;… …

…[[liczby całkowite|liczb całkowitych]] <math>a</math> oraz <math>b</math> o [[największy wspólny dzielnik|największym wspólnym dzielniku]] <math>d,</ma …wynikiem Bacheta: niekiedy jednak spotyka się nieco sprawiedliwszą nazwę ''twierdzenia Bacheta-Bézouta'' tego lematu; nazwa ''twierdzenie Bézouta'' odnosi się wte …

…tematyki, począwszy od [[twierdzenie Hilberta o bazie|twierdzenia Hilberta o bazie]], przez konstrukcję [[ciało rozdzielcze|ciał rozdzielczych]], po roz : ''Wprowadzenie do wielomianów jednej zmiennej można znaleźć w artykule o [[wielomian]]ach.'' …

# [[Obliczenia|obliczania]] wartości dowolnego [[wielomian]]u o [[Funkcja jednej zmiennej|jednej zmiennej]]: …yć, że jest to dowód wniosku z [[twierdzenie Bézouta|twierdzenia Bézouta]] o tym, że reszta ''r'' równa się <math>w(2).</math> …

Drugie twierdzenie jest konsekwencją pierwszego i [[Twierdzenie Bézouta|twierdzenia Bézouta]]. Oba można też wyrazić w języku [[Algebra abstrakcyjna|algebry ab Przed Gaussem [[Dowód (matematyka)|dowody]] twierdzenia ogłaszało co najmniej sześciu innych matematyków: [[Jean le Rond d’Alembert …

…o redefinicji matematyki, która tym sposobem przestała być nauką wyłącznie o [[liczba]]ch i [[Figura geometryczna|figurach]]. …iecza]]. Wyniki matematyków [[Chiny|chińskich]] jak [[chińskie twierdzenie o resztach]] stanowiły pogranicze [[Teoria liczb|teorii liczb]] i algebry ele …