Wyniki wyszukiwania

…czna|przestrzenie liniowo-topologiczne]] (najczęściej [[przestrzeń Banacha|przestrzenie Banacha]]). Stożek w przestrzeni unormowanej jest szczególnym przypadkiem… == Przestrzenie liniowo-topologiczne uporządkowane przez stożki == …

== Przestrzenie metryczne == == Przestrzenie liniowo-topologiczne == …

…', ''F''), WOT) mają te same [[przestrzeń sprzężona (analiza funkcjonalna)|przestrzenie sprzężone]] (tj. [[funkcjonał liniowy]] na '''''B'''''(''E'', ''F'') jest… [[Kategoria:Przestrzenie liniowo-topologiczne]] …

[[Kategoria:Przestrzenie topologiczne]] [[Kategoria:Topologiczne własności rodzin zbiorów]] …

* W kategorii '''Vect'''_''K'' obiektami są [[Przestrzeń liniowa|przestrzenie wektorowe]] nad [[Ciało (matematyka)|ciałem]] ''K'', a morfizmami są [[Prze * W kategorii '''Metr''' obiektami są [[Przestrzeń metryczna|przestrzenie metryczne]], a morfizmami są [[Odwzorowanie nierozszerzające|odwzorowania… …

…logia przestrzeni pokrywała się z topologią wprowadzoną przez normę (tj. ''przestrzenie normowalne''). Twierdzenie udowodnione w 1934 przez [[Andriej Kołmogorow|A. [[Kategoria:Przestrzenie liniowo-topologiczne]] …

[[Kategoria:Przestrzenie topologiczne]] …

…entów zbioru oraz rodzaj zdefiniowanych na nim relacji i działań. Niektóre przestrzenie (np. [[Przestrzeń Banacha|Banacha]] i [[Przestrzeń Hilberta|Hilberta]]) mog …ypu przestrzeni, z której się wywodzi. Np. wszystkie [[Przestrzeń unitarna|przestrzenie unitarne]] (z iloczynem skalarnym) są również [[Przestrzeń unormowana|unorm …

* Dwie przestrzenie topologiczne <math>X,Y</math> są homotopijnie równoważne wtedy i tylko wtedy, gdy istnie [[Kategoria:Relacje topologiczne]] …

Następujące przestrzenie topologiczne są lokalnie zwarte: Następujące przestrzenie '''nie''' są lokalnie zwarte: …

== Pojedyncze przestrzenie == Można wyróżnić m.in. przestrzenie topologiczne: …

…prostej, ale ich część wspólna jest zbiorem pustym. Istnieją przestrzenie topologiczne, które nie zawierają więcej niż dwóch rozłącznych podzbiorów gęstych, tzw. {{Topologiczne własności zbiorów}} …

Następujące przestrzenie topologiczne są przestrzeniami Tichonowa: …ń euklidesowa|przestrzenie euklidesowe]] i ogólniej [[przestrzeń metryczna|przestrzenie metryczne]], …

…S^1</math> (tj. okręgiem ze standardową topologią). Z tego wynika, że obie przestrzenie mają izomorficzne [[grupa homotopii|grupy homotopii]] oraz [[Homologia_sing [[Kategoria:Przestrzenie topologiczne]] …

…a|przestrzeniami Hausdorffa]] i często właśnie z tego względu przestrzenie topologiczne o tych trzech własnościach nazywane są również przestrzeniami Stone’a. Istn …

[[Kategoria:Przestrzenie liniowo-topologiczne]] …

* Operacja przyporządkowywania [[operator sprzężony (przestrzenie Hilberta)|operatora sprzężonego]] do operatora na [[przestrzeń Hilberta|prz [[Kategoria:Przestrzenie liniowo-topologiczne]] …

Czasami rozważa się przestrzenie wymiaru 0 względem wymiarów <math>\operatorname{Ind}</math> lub <math>\dim. Następujące przestrzenie topologiczne są przestrzeniami zerowymiarowymi: …

…owalne mają te same [[niezmiennik topologiczny|własności topologiczne]] co przestrzenie metryczne<ref group="uwaga">Wynika to stąd, iż [[Funkcja tożsamościowa|odwz Każda przestrzeń metryczna jest [[przestrzeń T4|normalna]], więc przestrzenie które nie są normalne nie są tym samym metryzowalne. …

…[kategoria]], w której obiektami są [[przestrzeń topologiczna|przestrzenie topologiczne]], a morfizmami klasy homotopii odwzorowań między nimi. Kategoria ta często …