Pawie oczko (matematyka)

W matematyce, pawie oczko jest przestrzenią topologiczną $P$ będącą sumą okręgów o środkach w $(\frac{1}{n},0)$ i promieniach $\frac{1}{n}$ dla $n=1,2,3,\dots$ z topologią podprzestrzeni indukowaną z ${ℝ}^2$. Precyzyjniej, $$P=\bigcup _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\{(x,y)\in {ℝ}^2:{(x-\frac{1}{n})}^2+y^2={\left(\frac{1}{n}\right)}^2\}.$$

Pawie oczko z pokazanymi dziesięcioma największymi okręgami.

Pawie oczko jest przestrzenią spójną oraz zwartą. Nie jest natomiast przestrzenią półlokalnie jednospójną.