Wyniki wyszukiwania

…awsze istnieje, a jeśli istnieje, może nie być jednoznaczny. Np. w [[ciało skończone|ciele skończonym]] <math>\mathbb Z_{11}</math> logarytmem przy podstawie 4 …ło liczbowe|ciała liczbowego]]) obliczania logarytmu dyskretnego w [[ciało skończone|'''GF('''p''')''']] ma złożoność czasową: …

…zykład ciało [[liczby rzeczywiste|liczb rzeczywistych]] jest rozszerzeniem ciała [[liczby wymierne|liczb wymiernych]]; ciało [[liczby zespolone|liczb zespol …rzeni oznacza się przez <math>[L:K]</math> i nazywa [[Stopień rozszerzenia ciała|'''stopniem rozszerzenia''']] <math>L\supseteq K.</math> …

…/math> [[funkcja wymierna|funkcji wymiernych]] jednej zmiennej nad [[ciało skończone|ciałami <math>q</math>-elementowymi]] (zwane ''globalnymi cialami funkcyjny * kwadratowe ciała liczbowe <math>\mathbb{Q}(\sqrt{d}),</math> gdzie ''d'' jest [[Liczby całko …

…ład na czynniki|faktoryzacji]] [[wielomian]]ów o współczynnikach w [[ciało skończone|ciele skończonym]]. Został opisany przez [[Elwyn Berlekamp|Elwyna Berlekamp [[Kategoria:Ciała skończone]] …

…zerzenie ciała|rozszerzenie skończone]] <math>k</math> jest [[Rozszerzenie ciała|rozdzielcze]], tzn. każdy [[wielomian nierozkładalny]] nad <math>k</math>… …nt nilpotentny|zredukowany]] nad każdym [[rozszerzenie ciała|rozszerzeniem ciała]] <math>F/k.</math> …

…zerzenie normalne''' – w [[ciało (matematyka)|teorii ciał]] [[rozszerzenie ciała]] o zbiór pierwiastków pewnej rodziny [[wielomian]]ów. [[Jerzy Browkin]] wyprowadza pojęcie rozszerzenia normalnego ciała w następujący sposób. Niech dane będzie pewne wyjściowe ciało oznaczane <ma …

…x^2 + 1</math> nie ma pierwiastków w tym ciele. Domknięciem algebraicznym ciała liczb rzeczywistych jest jednak [[liczby zespolone|ciało liczb zespolonych] …braicznym <math>F</math> oraz ciałem algebraicznie domkniętym, dla każdego ciała istnieje jego algebraiczne domknięcie. …

…t metodą obliczania [[logarytm dyskretny|logarytmu dyskretnego]] w [[ciało skończone|ciele skończonym ''GF''(''p'')]] wymyśloną przez [[Stephen Pohlig|Stephena …ratorem grupy multiplikatywnej tego ciała, a <math>h</math> elementem tego ciała. …

…anego ciała <math>\mathbb{K}</math> takie, że istnieje grupa automorfizmów ciała <math>\mathbb{L},</math> ze względu na którą <math>\mathbb{K}</math> jest… …stnieje [[Grupa (matematyka)|grupa]] <math>\mathbb{G}</math> automorfizmów ciała <math>\mathbb{L}</math> taka, że: <math>\mathbb{K} = \mathbb{L}^\mathbb{G}< …

Ciała zbiorów bada się w [[teoria mnogości|teorii mnogości]] i teorii [[Algebra… …naturalne|liczb naturalnych]], które są skończone lub ich dopełnienie jest skończone (jest ciałem), …

…ria liczb|teorii liczb]] i w wielu dziedzinach, gdzie [[Ciało (matematyka)|ciała]] są kluczowymi obiektami algebraicznymi. …ów). Wymiar tej przestrzeni wektorowej nazywa się '''stopniem rozszerzenia ciała''' i jest oznaczany <math>[E:F].</math> …

…tematyka)|teorii ciał]] [[rozszerzenie ciała|rozszerzenie]] <math>L</math> ciała <math>K,</math> którego każdy element jest [[element algebraiczny|algebraic …,</math> należący do ciała <math>L,</math> które samo stanowi rozszerzenie ciała <math>K,</math> [[Jerzy Browkin]] zaczyna od wprowadzenia pewnego homomorfi …

…ład na czynniki|faktoryzacji]] [[wielomian]]ów o współczynnikach w [[ciało skończone|ciele skończonym]]. Został opisany przez Davida Cantora i [[Hans Julius Zas [[Kategoria:Ciała skończone]] …

…<math>K</math> będzie na ciałem <math>\mathbf F_p(t),</math> tzn. [[ciało skończone|ciałem skończonym]] o <math>p</math> elementach z dołączonym jednym element == Ciała skończone == …

…ło” jako nazwy pierścieni z dzieleniem, podczas gdy współcześnie rozumiane ciała nazywano „ciałami przemiennymi”, jednak ten pomysł również się nie przyjął< …nazywa się go '''centralnie nieskończonymi'''. Każde ciało jest centralnie skończone (jako trywialnie jednowymiarowe nad swoim centrum). …

…ia liczby punktów na [[krzywa eliptyczna|krzywej eliptycznej]] nad [[ciało skończone|ciałem skończonym]]. Metoda ta została opublikowana w roku [[1985]] przez… …ji wynosi <math>O((\log q)^8),</math> gdzie <math>q</math> jest wielkością ciała bazowego. Mimo że jest to czas wielomianowy, w praktyce wersja ta jest zbyt …

* Dla każdego niezerowego elementu <math>a</math> ciała <math>K</math> zachodzi nierówność <math>a^2 = a \cdot a > 0.</math> W szcz * Naturalnymi przykładami ciał uporządkowanych są ciała liczb [[liczby wymierne|wymiernych]] i [[liczby rzeczywiste|rzeczywistych]] …

…/math> rozumie się jako <math>n</math>-krotną sumę jedności <math>1</math> ciała <math>\mathbb{F}</math>), czyli zbiór: * istnieją liczby „naturalne” (jako skończone sumy multiplikatywnego elementu neutralnego), …

…taka liczba nie istnieje<ref>{{Encyklopedia PWN | tytuł = Charakterystyka ciała | id = 3884782 | data dostępu = 2021-08-11}}</ref>. Innymi słowy jest to na …eżeli <math>q(X)</math> jest [[wielomian]]em pierwszym o współczynnikach z ciała <math>\mathbb Z/p\mathbb Z,</math> gdzie <math>p</math> jest liczbą pierwsz …

…iektórych rodzajów grup przemiennych, zob. klasyfikacje [[grupa przemienna#Skończone grupy przemienne|grup przemiennych o skończonej liczbie elementów]] oraz [[ [[Grupa multiplikatywna]] dowolnego [[ciało skończone|ciała skończonego]] (tj. zbiór [[element odwracalny|elementów odwracalnych]], czy …