Równanie van ’t Hoffa (stała równowagi)

Równanie van ’t Hoffa – równanie zaproponowane przez Jacobusa van ’t Hoffa, będące wynikiem przekształcenia izotermy van ’t Hoffa. Wiąże ono temperaturową zmienność stałej równowagi $(K)$ reakcji chemicznej z jej efektami energetycznymi (powinowactwem chemicznym, $A$).

Jeżeli w reakcjach nie jest wykonywana praca nieobjętościowa miarą powinowactwa jest entalpia swobodna reakcji $(-\mathrm{\Delta }g)$ lub energia swobodna reakcji $(-\mathrm{\Delta }f)$, zależnie od warunków reakcjiSzablon:R:

• $p,T=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}$ (przemiana izobaryczno-izotermiczna):

$A=-\mathrm{\Delta }g=-\sum {\nu }_i{\mu }_i,$

• $v,T$ = const (przemiana izochoryczno-izotermiczna):

$A=-\mathrm{\Delta }f=-\sum {\nu }_i{\mu }_i,$

gdzie:

${\nu }_i$ – współczynnik stechiometryczny ${\nu }_i>0$ dla produktów i ${\nu }_i<0$ dla substratów,

${\mu }_i$ – potencjał chemiczny zdefiniowany jako:

${\mu }_i={\left(\frac{\partial u}{\partial n_i}\right)}_{s,v,n_j\ne i}={\left(\frac{\partial h}{\partial n_i}\right)}_{s,p,n_j\ne i}={\left(\frac{\partial f}{\partial n_i}\right)}_{T,v,n_j\ne i}={\left(\frac{\partial g}{\partial n_i}\right)}_{T,p,n_j\ne i}.$

W zależności od warunków prowadzenia reakcji uproszczone równanie van’t Hoffa przyjmuje postać:

• izobary van ’t Hoffa:

${\left(\frac{\partial \ln K}{\partial T}\right)}_p=\frac{\mathrm{\Delta }{h}^{\ominus }}{R{T}^2},$

• izochory van ’t Hoffa:

${\left(\frac{\partial \ln K}{\partial T}\right)}_v=\frac{\mathrm{\Delta }{u}^{\ominus }}{R{T}^2},$

gdzie: $\mathrm{\Delta }{h}^{\ominus }$ i $\mathrm{\Delta }{u}^{\ominus }$ – standardowa entalpia i energia wewnętrzna reakcji (wyznaczone dla $a_i=1$).

Zobacz też

• reguła van ’t Hoffa

Przypisy

Szablon:Przypisy