Potencjał chemiczny

Potencjał chemiczny – pochodna cząstkowa energii wewnętrznej po liczbie cząstek, przy stałej objętości i entropii układu. Oznaczany jest przez $\mu$ lub ${\mu }_i.$ Może być również definiowany jako pochodna cząstkowa innej funkcji stanu: entalpii, energii swobodnej czy entalpii swobodnej po liczbie cząstek, przy czym pochodna jest obliczona przy zachowanych innych parametrach: ciśnieniu czy też temperaturze.

Pojęcie to wprowadził do nauki w 1875 r. J.W. Gibbs. Odgrywa ono zasadniczą rolę w termodynamice chemicznej. Jest podstawą do definicji aktywności termodynamicznej, występuje w kryteriach równowagi procesów oraz stosowane jest do opisu układów złożonych i do wyprowadzenia stałych równowagi fazowej i chemicznej.

W temperaturze bliskiej zeru potencjał chemiczny fermionów utożsamiamy z energią Fermiego. Jest to energia graniczna; stany o energii niższej są zajęte przez fermiony (np. elektrony), stany o energii wyższej są wolne.

Formalna definicja

• Jeżeli układ jest opisywany w reprezentacji energetycznej, tzn. dana jest energia wewnętrzna jako funkcja entropii, objętości oraz liczby składników $U=U(S,V,N_1,\dots ,N_r),$ to potencjał chemiczny $i$-tego składnika wynosi

${\mu }_i={\left(\frac{\partial U}{\partial N_i}\right)}_{S,V,N_{j\ne i}}$

• Jeżeli układ jest opisywany w reprezentacji entropijnej, tzn. dana jest entropia jako funkcja energii, objętości oraz liczby składników $S=S(U,V,N_1,\dots ,N_r),$ to potencjał chemiczny i-tego składnika określa równość

$\frac{{\mu }_i}{T}=-{\left(\frac{\partial S}{\partial N_i}\right)}_{U,V,N_{j\ne i}}$

Zobacz też

• potencjały termodynamiczne
• statystyka Bosego-Einsteina
• statystyka Fermiego-Diraca