Przeciwdziedzina

Przeciwdziedzina – dwuznaczne pojęcie matematyczne:

• drugi czynnik iloczynu kartezjańskiego, na którym określono relację dwuargumentową, znany też jako dziedzina prawostronnaSzablon:Fakt. W szczególności dla funkcji $f:X\to Y$ przeciwdziedziną nazywa się zbiór $Y$.

• podzbiór powyższego zbioru: zbiór tych elementów, które są w danej relacji. W szczególności przeciwdziedzina funkcji to jej zbiór wartości, znany też jako jej obraz lub zapasSzablon:Odn.

Za pomocą pojęcia przeciwdziedziny definiuje się szczególne rodzaje relacji dwuczłonowych, w tym szczególne rodzaje funkcji:

• wśród relacji, których przeciwdziedzina pokrywa się z dziedziną ($Y=X$), wyróżnia się szczególne typy jak relacje zwrotne, symetryczne, przechodnie i inne. Jeśli relacja na zbiorze jest funkcją, to nazywa się ją działaniem jednoargumentowym lub endofunkcją;
• jeśli przeciwdziedzina funkcji jest podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych, to taką funkcję nazywa się rzeczywistą;
• analogicznie definiuje się funkcje zespolone, wektorowe i kardynalne.

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę

Linki zewnętrzne

• Szablon:MathWorld [dostęp 2023-08-30].