Kardioida

Kardioida (krzywa sercowa) – krzywa opisywana przez ustalony punkt okręgu toczącego się bez poślizgu po zewnętrzu innego nieruchomego okręgu o tej samej średnicy. Kardioida jest odmianą epicykloidy.

• 
  Powstawanie kardioidy
• 
  Kardioida statycznie
• 
  Kardioidalna kaustyka na powierzchni kawy

Kardioida może być również utworzona przez przekształcenie okręgu:

$\partial D=\{w:abs(2w)=1\}$

za pomocą funkcji zespolonej

$w\to c=w-w^2$.

Równania

Kardioida dana jest równaniem:

$(x^2+y^2-ax{)}^2=a^2(x^2+y^2)$

W układzie współrzędnych biegunowych równanie przyjmuje postać:

$r=a(1+\cos \theta )$

Pole powierzchni wynosi $\frac{3}{2}\pi a^2,$ zaś obwód $8a.$

Zobacz też

• epicykloida
• konchoida
• owal Kartezjusza
• ślimak Pascala