Owal Kartezjusza

Owal Kartezjusza – płaska krzywa geometryczna czwartego stopnia opisana równaniem:

$(x^2+y^2-2ax{)}^2=b^2(x^2+y^2)+c,$

gdzie $a,$ $b$ i $c$ są stałymi.

Jest to miejsce geometryczne takich punktów, że suma odległości $r_1$ i $r_2$ od dwóch punktów $F_1$ i $F_2$ (zwanych ogniskami) pomnożonych przez stałe $p_1$ i $p_2$ jest stała, czyli:

$p_1{r}_1+p_2{r}_2=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}.$

Charakterystyczne są następujące zależności:

• dla $p_1=p_2$ otrzymuje się elipsę,
• dla $p_1=-p_2$ otrzymuje się hiperbolę.

Krzywą tę zbadał i opisał Kartezjusz.

Zobacz też

• kardioida
• liść Kartezjusza
• lista krzywych