Ślimak Pascala

Ślimak Pascala – krzywa algebraiczna, konchoida dla okręgu^[1].

Opis matematyczny

Krzywa ta dana jest następującym równaniem:

(x^{2} + y^{2} - 2 r x)^{2} - l^{2} (x^{2} + y^{2}) = 0,

gdzie:

r

– promień danego okręgu,

r > 0, l > 0 .

ϱ = 2 r \cos φ + l,

a jej postać parametryczna dana jest wzorami:

{\begin{matrix} x = 2 r \cos^{2} φ + l \cos φ \\ y = 2 r \cos φ \sin φ + l \sin φ \end{matrix} .

Dla różnych $r$ krzywa przyjmuje kształt:

Ślimak Pascala, dla którego $2 r = l$ nazywany jest kardioidą.