Wzmocnienie (elektronika)

Szablon:Inne znaczenia Wzmocnienie, współczynnik wzmocnienia – w elektronice, stosunek amplitud lub mocy sygnału analogowego wyjściowego do sygnału wejściowego określony dla danego układu elektronicznego, zazwyczaj wzmacniacza. Wzmocnienie jest też zwykle definiowane jako logarytm dziesiętny (rzadziej naturalny) z tego ilorazu, a dotyczy najczęściej mocy, napięcia lub natężenia prądu elektrycznego.

Uwaga

w teorii sterowania dla sygnałów sinusoidalnych definiuje się wzmocnienie układu będące transmitancją widmową.

Oznaczenie i jednostki

Wzmocnienie jest oznaczane dużą literą $G$ (wzmocnienie mocy od Szablon:Ang.), $K_u$ (wzmocnienie napięcia) lub $A_u$ (wzmocnienie natężenia) i najczęściej wyrażane w decybelach (dB), choć może być wyrażane również jako V/V, A/A, W/W (lub ilorazy odpowiednich jednostek wtórnych), przy czym w przypadku niestosowania skali logarytmicznej podawanie jednostki nie jest konieczne. W przypadku definicji wzmocnienia z użyciem logarytmu naturalnego jednostką jest neper.

Rodzaje wzmocnienia

Wzmocnienie mocy

Definicja ogólna

Wzmocnienie mocy, w decybelach, jest definiowane jako:

$G[\text{dB}]=10\log \left(\frac{P_{wy}}{P_{we}}\right),$

gdzie $P_{we}$ i $P_{wy}$ są mocami odpowiednio na wejściu i wyjściu mierzonego obwodu.

Zaś wzmocnienie mocy w watach na wat:

$G[\text{W/W}]=\frac{P_{wy}}{P_{we}}.$

Czasami można spotkać się z odmiennymi definicjami wzmocnienia mocy, mającymi inaczej przyjęte moce wejściowe i wyjściowe (np. w układach RF).

Wzmocnienie mocy średniej

Wzmocnienie mocy średniej (z ang. Average Power Gain) dwuwrotnika (np. wzmacniacza mocy) jest definiowane jako:

$G_P=\frac{P_{obc}}{P_{we}},$

gdzie:

$P_{obc}$ – moc średnia wydzielona w obciążeniu,

$P_{we}$ – moc średnia dostarczona ze źródła do dwuwrotnika.

Używając parametrów macierzy rozproszenia można je przedstawić jako:

$G_P=\frac{|S_{21}{|}^2(1-|{\mathrm{\Gamma }}_L{|}^2)}{|1-{\mathrm{\Gamma }}_L{S}_{22}{|}^2-|S_{11}-{\mathrm{\Gamma }}_L{\mathrm{\Delta }}_s{|}^2},$

gdzie:

$S_{xy}$ – elementy macierzy rozproszenia dwuwrotnika,

${\mathrm{\Gamma }}_L$ – współczynniki odbicia mocy obciążenia,

${\mathrm{\Delta }}_s=S_{11}{S}_{22}-S_{12}{S}_{21}.$

Wzmocnienie mocy przetwornika

Wzmocnienie mocy przetwornika (z ang. Transducer Power Gain) jest definiowane jako:

$G_T=\frac{P_{obc}}{P_{zr,maks}},$

gdzie:

$P_{obc}$ – moc średnia wydzielona w obciążeniu,

$P_{zr,maks}$ – dysponowana moc dostarczona ze źródła do dwuwrotnika.

Źródło sygnału dostarcza do dwuwrotnika moc dysponowaną wtedy, gdy impedancja źródła równa się sprzężonej impedancji widzianej z wrót wejściowych dwuwrotnika.

Ta definicja wzmocnienia jest bardzo często stosowana w układach RF.

Dysponowane wzmocnienie mocy

Dysponowane wzmocnienie mocy (z ang. Available Power Gain lub Maximum Available Gain (MAG)) definiowane jest jako:

$G_A=\frac{P_{obc,maks}}{P_{zr,maks}},$

gdzie:

$P_{obc,maks}$ – dysponowana moc wydzielona w obciążeniu,

$P_{zr,maks}$ – dysponowana moc dostarczona ze źródła do dwuwrotnika.

Na obciążeniu wydziela się moc dysponowana wtedy, gdy impedancja obciążenia równa się sprzężonej impedancji widzianej z wrót wyjściowych dwuwrotnika.

Wzmocnienie napięcia

Wzmocnienie napięcia w decybelach wyraża się wzorem:

$G[\text{dB}]=10\log {\left(\frac{V_{wy}}{V_{we}}\right)}^2$

lub równoważnym mu:

$G[\text{dB}]=20\log \left(\frac{V_{wy}}{V_{we}}\right),$

gdzie:

$V_{wy}$ – napięcie na wyjściowych zaciskach układu,

$V_{we}$ – napięcie na wejściowych zaciskach układu.

Ponieważ moc można zapisać jako: $P=\frac{V^2}{R},$ to wzór na wzmocnienie mocy przyjmuje postać:

$G[\text{dB}]=10\log \frac{\left(\frac{{Vwy}^2}{R_{wy}}\right)}{\left(\frac{{Vwe}^2}{R_{we}}\right)}.$

W przypadku, gdy wejściowa i wyjściowa impedancja $R_{we}$ i $R_{wy}$ są sobie równe, wzór powyższy upraszcza się do podanej definicji wzmocnienia napięcia. Wynika z tego, że w przypadku równości podanych impedancji wzmocnienie napięciowe jest równe wzmocnieniu mocy (gdy oba wzmocnienia są podane w decybelach).

Wzmocnienie (natężenia) prądu

Wzmocnienie prądu w decybelach wyraża się wzorem:

$G[\text{dB}]=10\log {\left(\frac{I_{wy}}{I_{we}}\right)}^2$

lub równoważnym mu:

$G[\text{dB}]=20\log \left(\frac{I_{wy}}{I_{we}}\right),$

gdzie:

$I_{wy}$ – natężenie prądu na wyjściu układu,

$I_{we}$ – natężenie prądu na wejściu układu.

Analogicznie jak uprzednio, moc można zapisać wzorem: $P=I^{2}R,$ wtedy wzór na wzmocnienie mocy przyjmuje postać:

$G[\text{dB}]=10\log \frac{({I_{wy}}^2{R}_{wy})}{({I_{we}}^2{R}_{we})}.$

W przypadku, gdy wejściowa i wyjściowa impedancja $R_{we}$ i $R_{wy}$ są sobie równe, wzór powyższy upraszcza się do podanej definicji wzmocnienia prądu. Wynika z tego, że w przypadku równości podanych impedancji wzmocnienie prądowe jest równe wzmocnieniu mocy (gdy oba wzmocnienia są podane w decybelach). Szablon:Wikisłownik

Bibliografia

• David M. Pozar, Microwave Engineering, 2nd edition, John Willey&Sons, Inc., 1998, Szablon:ISBN.