Wyniki wyszukiwania

…upa|półgrupą]] z jedynką). W [[algebra ogólna|strukturach algebraicznych]] endomorfizmy są [[homomorfizm]]ami danej struktury w siebie<ref name="epwn">{{Encykloped …owa|przestrzeni liniowych]] wraz z ich [[macierz przekształcenia liniowego#Endomorfizmy|macierzami]] …

…omorfizm grup|homomorfizmy grupowe]] <math>A \to A.</math> Każde dwa takie endomorfizmy <math>f</math> oraz <math>g</math> mogą być dodawane (zgodnie z wzorem <mat == Moduły i przestrzenie liniowe == …

Równoważnie, dla [[Przekształcenie liniowe|przekształcenia liniowego]] <math>f</math> zadanego daną macierzą, jest to [[Kategoria:Endomorfizmy liniowe]] …

{{Przekształcenia liniowe}} [[Kategoria:Endomorfizmy liniowe]] …

[[Kategoria:Endomorfizmy liniowe]] …

{{Przekształcenia liniowe}} [[Kategoria:Endomorfizmy liniowe]] …

* Ślad jest [[przekształcenie liniowe|operatorem liniowym]]. Niech <math>A, B \in M_n(K)</math> oraz <math>r \in == Przekształcenia liniowe == …

…to każdą macierz o elementach z ciała można traktować jako przekształcenie liniowe między dwiema [[przestrzeń współrzędnych|przestrzeniami współrzędnych]]. …,</math> zaś <math>\mathrm T\colon U \to V</math> będzie [[przekształcenie liniowe|przekształceniem liniowym]]. '''Macierzą przekształcenia''' <math>\mathrm… …

'''Wektory i wartości własne''' – wielkości opisujące [[przekształcenie liniowe|endomorfizm]] danej [[przestrzeń liniowa|przestrzeni liniowej]]; wektor wła Najczęściej [[przekształcenie liniowe]] wyraża się jako [[macierz]], która działa na [[wektor]]y; wówczas stosuje …

…i Hilberta]].</ref>. Jeśli <math>A : V \to V</math> jest [[Przekształcenie liniowe|endomorfizmem]] [[Sprzężenie hermitowskie macierzy|samosprzężonym]], to ist {{Przekształcenia liniowe}} …

…icki 2020/21 [dostęp 2021-08-18].</ref>, '''operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa''') – w [[algebra liniowa|algebrze liniowej]] jest… Przekształcenie liniowe jest więc '''[[homomorfizm]]em''' przestrzeni liniowych. …

…h>\mathrm M_{n \times m}(R)</math> (i odpowiadających im [[przekształcenie liniowe|przekształceń liniowych]]). …/math> Jeśli parowanie jest ''doskonałe'', tzn. indukowane przekształcenia liniowe <math>M \to N^\star</math> i <math>N \to M^\star</math> są jednocześnie izo …

…V = \operatorname{L}(Y, X)</math> – [[przekształcenie liniowe|odwzorowania liniowe]] między przestrzeniami wektorowymi <math>\scriptstyle X</math> i <math>\sc …e \mathrm M_{n \times m}(R)</math> (i odpowiadających im [[przekształcenie liniowe|przekształceń liniowych]]). …

…przemienne (komutują). W [[algebra liniowa|algebrze liniowej]], jeżeli dwa endomorfizmy przestrzeni są reprezentowane przez komutujące macierze względem jednej baz …gebra różniczkowa|różniczkowaniem]], a <math>\operatorname{ad}</math> jest liniowe, np. <math>\operatorname{ad}(x + y) = \operatorname{ad}(x) + \operatorname{ …

…tawić jako [[mnożenie macierzy]] przez wektor (działanie [[przekształcenie liniowe|endomorfizmu]] na wektorze), …|wieloliniowości]], antysymetryczności i tożsamość Jacobiego; przestrzenie liniowe wyposażone w [[Metoda nawiasów Liego|nawiasy Liego]] nazywa się ''algebrami …

…na.</ref>. Macierze pozwalają również na reprezentowanie [[Przekształcenie liniowe|przekształceń liniowych]], czy [[Forma dwuliniowa|form dwuliniowych]] w spo …ą incydencji, tak jak z każdą macierzą, można stowarzyszyć przekształcenie liniowe przez nią reprezentowane. Przekształcenie to nie pełni jednak żadnej istotn …