Równanie Sackura-Tetrodego

Równanie Sackura-Tetrodego – równanie opisujące entropię jednoatomowego gazu doskonałego, sformułowane w latach 1911–1913 niezależnie przez Ottona SackuraSzablon:R i Hugona TetrodegoSzablon:R:

$S=nR\ln \left(\frac{{\mathrm{e}}^{5/2}V}{n{N}_{\mathrm{A}}{\mathrm{\Lambda }}^3}\right)=\frac{5}{2}nR+nR\ln \left(\frac{V}{n{N}_{\mathrm{A}}{\mathrm{\Lambda }}^3}\right),$

gdzie:

$\mathrm{\Lambda }=\frac{h}{\sqrt{2\mathrm{\pi }mkT}}$ długość fali materii cząstek gazu (w tym wypadku jego atomów),

$\mathrm{e}$ – stała Eulera,

$n$ – liczba moli gazu,

$R$ – uniwersalna stała gazowa,

$V$ – objętość układu,

$N_{\mathrm{A}}$ – stała Avogadra,

$h$ – stała Plancka,

$m$ – masa atomowa,

$k$ – stała Boltzmanna,

$T$ – temperatura bezwzględna.

Po podzieleniu przez n otrzymamy entropię molową.

Z powyższego równania wynika, że zmiana entropii podczas rozprężania izotermicznego wynosi:

$\mathrm{\Delta }S=nR\ln \left(\frac{V_2}{V_1}\right),$

gdzie:

$V_1$ – objętość początkowa,

$V_2$ – objętość końcowa.