Człon różniczkujący

Człon różniczkujący (idealny) (ang. derivative term) – w automatyce to człon, który na wyjściu daje sygnał $y(t)$ proporcjonalny do pochodnej sygnału wejściowego $x(t):$

$y(t)=k\cdot x^{\prime }(t)$

Poddanie powyższego związku obustronnej transformacji Laplace’a daje związek pomiędzy transformatami obu sygnałów:

$Y(s)=ksX(s)$

Stąd transmitancja członu różniczkującego ma postać:

$G(s)=Y(s)/X(s)=ks$

Jego odpowiedź impulsowa wygląda następująco:

$g(t)=k\frac{d\delta (t)}{dt}$

Charakterystyka skokowa:

• w dziedzinie operatorowej:

$H(s)=k$

• w dziedzinie czasu:

$h(t)=k\cdot \delta (t)$

Charakterystyka amplitudowo-fazowa:

$G(j\omega )=kj\omega$

Charakterystyka fazowa:

$\varphi (\omega )=\frac{\pi }{2}$

Zobacz też

• delta Diraca
• człon proporcjonalny, człon całkujący, człon inercyjny, człon opóźniający, człon oscylacyjny